Strona główna

Czasem granicznym. O wyjściowym czasie trwania czynności mówimy, że jest to jej czas normalny


Pobieranie 61.38 Kb.
Data19.06.2016
Rozmiar61.38 Kb.

M.Miszczyński KBO UŁ Planowanie sieciowe (metoda LESS) []

Analiza kosztowo-czasowa przedsięwzięcia (LESS)

Najkrótszy czas trwania czynności nazywamy czasem granicznym. O wyjściowym czasie trwania czynności mówimy, że jest to jej czas normalny.

Problem decyzyjny analizy czasowej (wyznaczenie harmonogramu przedsięwzięcia o najkrótszym czasie realizacji) zostaje zastąpiony problemem decyzyjnym dotyczącym minimalizacji całkowitych kosztów realizacji przedsięwzięcia (KC). Przyjmujemy, że koszt ten składa się z dwóch części:

- kosztów bezpośrednich (KB) związanych z wykonaniem czynności oraz

- kosztów pośredniech (KP) towarzyszących realizacji przedsięwzięcia.

Funkcja kosztu całkowitego, rozumianego jako suma kosztów bezpośrednich i kosztów pośrednich, jest funkcją terminu końcowego przedsięwzięcia i czasów trwania wszystkich czynności. Może ona posiadać swoją wartość minimalną w przedziale od granicznego do normalnego terminu zakończenia przedsięwzięcia.

Zadaniem analizy kosztowo-czasowej jest wyznaczenie takiego terminu końcowego przedsięwzięcia (poprzez ustalenie, które czynności należy przyśpieszyć i o ile), przy którym funkcja kosztu całkowitego (KC) osiąga swoje minimum.

Oznaczmy:

- normalny czas trwania czynności (i,j); dotychczas oznaczany jako

- graniczny (najkrótszy możliwy) czas trwania czynności (i,j)

- normalny koszt bezpośredni wykonania czynności (i,j); koszt wykonania czynności (i,j) w czasie

- graniczny koszt bezpośredni wykonania czynności (i,j), tj. koszt będący sumą bezpośredniego kosztu normalnego i kosztów akceleracji; koszt wykonania czynności (i,j) w czasie

- czas trwania czynności (i,j);

- koszt bezpośredni wykonania czynności (i,j) w czasie

- koszt przyśpieszenia wykonania czynności (i,j) o jednostkę czasową; jednostkowy koszt akceleracji czynności (i,j)

Jednostkowy koszt akceleracji można wyznaczyć na mocy przyjętego założenia o liniowości funkcji kosztów akceleracji czynności (i,j) jako





Iteracyjna analiza kosztowo-czasowa.

W pierwszym kroku przeprowadza się ananlizę czasową przyjmując normalne czasy trwania czynności (). W każdym następnym kroku przyśpiesza się o jednostkę odpowiednio wybraną czynność krytyczną z jednoczesnym wyliczeniem kosztów całkowitych przedsięwzięcia. Postępowanie prowadzi się do momentu, gdy koszty całkowite nie zaczną rosnąć. Przy wyborze czynności do przyśpieszenia przestrzegać należy następujących zasad.

1. W każdym kroku wybieramy najtańszy wariant prowadzący do skrócenia terminu realizacji przedsięwzięcia o jednostkę .

2. Przyspieszać można wyłącznie czynności krytyczne. Ich przyśpieszenie skraca termin realizacji całego przedsięwzięcia. Przyśpieszenie czynności niekrytycznej spowoduje wzrost kosztów bezpośrednich nie zmieniając kosztów pośrednich (termin końcowy nie ulegnie zmianie).

3. Spośród czynności krytycznych należy wybierać czynność o najniższym jednostkowym bezpośrednim koszcie przyśpieszenia

4. Jeżeli w sieci istnieją równoległe czynności krytyczne, to należy przyśpieszyć po jednej czynności krytycznej w każdej z równoległych gałęzi. O wyborze czynności do przyśpieszenia decyduje suma jednostkowych bezpośrednich kosztów przyśpieszenia z każdej równoległych gałęzi krytycznych.



Przykład

Koszty pośrednie przedsięwzięcia opisuje liniowa funkcja terminu zajścia zdarzenia końcowego projektu .





czyn-

ność

czas trwania

koszt

jednostkowy

koszt

akceleracji

normalny

graniczny

normalny

graniczny











A(1,2)

6

4

200

270




B(1,3)

2

1

10

20




C(2,5)

4

3

250

300




D(2,4)

6

4

300

460

80

E(2,3)

3

2

10

20

10

F(5,7)

2

1

20

30

10

G(4,7)

5

4

100

130

30

H(3,6)

3

2

80

110

30

I(6,7)

2

2

30

30

0

J(7,8)

2

1

10

20

10

poz45

0

0

-

-

0

Razem




´

1010

´

´
















Zestawienie wyników kolejnych kroków
w iteracyjnej analizie kosztowo-czasowej (LESS)




KB

KP

KC

co przyś-

pieszono ?

za ile ?

ścieżka

krytyczna

19




810













18




770













17




730













16




690













15




650













14




610













13




570













12

niereal-ny

-

-

-

-

-




©snauka.pl 2016
wyślij wiadomość