Strona główna

Kryterium pareto a optymalnośĆ w sensie pareto


Pobieranie 24.17 Kb.
Data19.06.2016
Rozmiar24.17 Kb.
WPROWADZENIE
Ekonomia czasami zajmuje się problemami normatywnymi, jak i pozytywnymi i oba te działy wchodzą w zakres ekonomii dobrobytu. Aby analizować problemy ekonomii normatywnej, należy najpierw je przedstawić. Na początku zajmę się opisaniem etycznej zasady, która jest szeroko używana jako podstawa ekonomii dobrobytu. Zasada ta występuje w literaturze pod nazwą Kryterium Pareto. Następnie wykorzystam ja do oceny celowości stanu ogólnej równowagi w warunkach konkurencji, a jeszcze później ów stan równowagi porównam ze stanem, który powstanie w pewnym sektorze gospodarki, gdy uchylimy założenie o istnieniu konkurencji doskonałej.

W toku tej analizy przekonamy się, że kryterium Pareto nie pozwala na porównywanie sytuacji, w których krytyczną rolę odgrywają alternatywne sposoby podziału dochodu. Możemy się również spotkać z takimi sytuacjami, w których mechanizmy rynkowe „zawodzą”. Będą to takie sytuacje, w których działanie rynków konkurencyjnych w świetle kryterium Pareto wymaga pewnego wsparcia w postaci dobrze zaprojektowanej polityki, aby społecznie pożądane cele mogły być osiągnięte.


KRYTERIUM PARETO A OPTYMALNOŚĆ W SENSIE PARETO


Nie istnieją całkowicie obiektywne kryteria, według których moglibyśmy oceniać przewagę jednej sytuacji społecznej nad inną. W każdej takiej ocenie, w sposób nieunikniony, pojawia się element normatywności. Wybór normatywnych kryteriów stanowi naturalnie bardziej przedmiot zainteresowań filozofów moralności niż ekonomistów. Biorąc kryterium Pareto jako punkt wyjścia ekonomia dobrobytu omija zwykle szczegółowe dyskusje normatywne. Kryterium to orzeka, że jeśli dostępne dla społeczeństwa zasoby zostały rozdzielone pomiędzy alternatywne cele, a dobrobyt ekonomiczny przynajmniej jednego członka społeczeństwa się zwiększył, bez jednoczesnej redukcji dobrobytu pozostałych, to wtedy ma miejsce powiększenie dobrobyty całego społeczeństwa. W tym ujęciu zwiększenie lub zmniejszenie ekonomicznego dobrobytu jednostki oznacza po prostu przejście z niższej do wyższej krzywej obojętności i odwrotnie. Optimum w sensie Pareto istnieje więc wtedy, gdy nie jest możliwa taka realokacja zasobów, która powiększa dobrobyt pewnej jednostki bez jednoczesnego zmniejszania dobrobytu u innej jednostki lub jednostek.
Kryterium Pareto jest do pewnego stopnia kontrowersyjne. Utożsamia ono dobrobyt społeczeństwa z dobrobytem jednostek je tworzących. Stanowisko takie daje się obronić, choć istnieją jednak inne systemy etyczne, w których społeczeństwu lub pewnym jego grupom przypisuje się wymiar moralny różny od tego, jaki przypisuje się poszczególnym jednostkom. W takich systemach etycznych kryterium Pareto w najlepszym przypadku jest uważane jako nieadekwatne, a w najgorszym jako bez znaczenia.
Nawet w ramach etyki indywidualistycznej kryterium Pareto nie daje wystarczających wskazówek dla formułowania polityki ekonomicznej. Nic bowiem nie można powiedzieć na jego podstawie o wyższości jednej sytuacji nad inną. Nie można też dokonywać rozróżnienia alternatywnych sytuacji, które mogą być lepsze w sensie Pareto od sytuacji początkowej, ale w których zwiększenie dobrobytu dotyczy różnych jednostek. Zauważmy, że alokacja zasobów, powiększająca o 1 złoty dobrobyt biednego i nie zmieniająca stanu posiadania pozostałych członków społeczeństwa, oznacza poprawę sytuacji w sensie Pareto. Jeśli ów przyrost bogactwa o 1 złoty następuje u bogatego członka społeczeństwa i nikt przy tym nie straci, wówczas w sensie Pareto sytuacja jest równoważna. Kryterium Pareto nie pozwala nam wybrać lepszej z nich. I choć większość z nas uznaje, że kwestie podziałów dochodów i bogactwa są bardzo ważne dla oceny alternatywnej sytuacji ekonomicznej, nie zmienia to faktu, że kryterium Pareto nie wskazuje, jak dzielić bogactwo ekonomiczne pomiędzy członków społeczeństwa. Istnieje równie wiele nieporównywalnych optymalnych w sensie Pareto sytuacji i sposobów podziału dochodów. Krótko mówiąc, kryterium Pareto pozwala oddzielić kwestie lokacyjnej efektywności poszczególnych sytuacji od kwestii słuszności zasad podziału dochodu. Teoretycznie takie rozróżnienie jest łatwo przeprowadzić. W praktyce jednak, z uwagi na to, że dochody właścicieli czynników produkcji są wyznaczone przez mechanizm rynkowej alokacji zasobów, kwestie alokacji oraz podziałów dochodów są ze sobą integralnie związane.
Mimo tych niedostatków warto jest bardziej szczegółowo zanalizować implikacje kryterium Pareto. W szczególności warto pokazać, że równowaga konkurencyjna odpowiada kryterium optymalności w sensie Pareto.

KRYTERIUM PARETO A RÓWNOWAGA KONKURENCYJNA W PROSTEJ GOSPODARCE WYMIENNEJ


Rozważmy prostą gospodarkę wymienną i opiszmy ją w postaci prostego wykresu. Niech M oznacza dowolny punkt nie leżący na krzywej kontraktów. Odpowiada mu pewna alokacja dóbr konsumpcyjnych. Jest ona niezgodna z alokacją odpowiadającą punktowi równowagi konkurencyjnej. Przejście od punktu M do punktu jądra gospodarki, tj. do dowolnego punktu odcinka HJ krzywej kontraktów oznacza, że albo jeden albo, w przypadku wyłącznie końcowych punktów H, J, obaj członkowie społeczeństwa poprawią swą sytuacje. Zatem każdy taki ruch oznacza osiągnięcie stanu korzystniejszego z punktu widzenia kryterium Pareto. Zauważmy, że ruch z punktu M na krzywą kontraktów nie oznacza jeszcze poprawy sytuacji w sensie przyrostu bogactwa. Np. punkty leżące na lewo od H i na prawo

od J oznaczają sytuacje, w których powiększanie bogactwa jednego konsumenta odbywa się kosztem drugiego i stąd nie da się ich porównać z punktem M przy użyciu kryterium Pareto.


Rys. 1 Dla każdego punktu typu M leżącego poza krzywą kontraktów istnieje pewien segment HJ tej krzywej, do którego przeniesienie poprawi sytuację przynajmniej jednemu konsumentowi bez pogorszenia sytuacji innego.

Jednak każdemu punktowi wewnątrz wykresu prostokątnego, nie leżącemu na krzywej kontraktów OAOB, odpowiada przynajmniej jeden punkt na tej krzywej lepszy z punktu widzenia kryterium Pareto. Co więcej, każdy punkt na krzywej kontraktów jest w sensie Pareto efektywny albo optymalny. Niech punkt H z rys. 1 oznacza dowolny punkt na krzywej kontraktów. Odejście od punktu H z krzywej kontraktów uczyni przynajmniej jednego konsumenta uboższym. Ruch z tego punktu po krzywej kontraktów oznacza poprawę sytuacji jednego konsumenta kosztem drugiego.

Punkt równowagi prostej gospodarki wymiennej leży na krzywej kontraktów, a ściślej na jej odcinku zwanym jądrem. Zgodnie z kryterium Pareto stan równowagi konkurencyjnej jest stanem pożądanym. Jest to stan optymalny w sensie Pareto. Geometrycznie oznacza to, że gospodarka znajduje się na krzywej kontraktów. Stan ten implikuje osiągnięcie maksymalnego dobrobytu społecznego, któremu towarzyszy równość krańcowych stóp substytucji dla różnych konsumentów.

OPTYMALNOŚĆ W SENSIE PARETO W SEKTORZE PRODUKCJI


Poprzedni wniosek jest prawdziwy również dla gospodarki z sektorem produkcji. Najłatwiej pokazać to analizując najpierw w izolacji sektor produkcji, a następnie sektor produkcji i konsumpcji łącznie.

Wiadomo, że jeśli można powiększyć produkcję jednego dobra bez jednoczesnej redukcji produkcji drugiego, to jest możliwe zwiększenie dobrobytu ekonomicznego społeczeństwa jako całości. W tym właśnie sensie kryterium Pareto gwarantuje, że w gospodarce nie ma marnotrawstwa przy alokacji czynników produkcji na alternatywne cele. Stosując do rys. 2 argumentację towarzyszącą rys. 1, można łatwo wykazać, że dla dowolnego punktu nie leżącego na krzywej kontraktów istnieje przynajmniej jeden punkt na tej krzywej, w którym produkcja jednego z dóbr jest większa bez jednoczesnego zmniejszenia poziomu produkcji innego dobra. Wniosek ten jest słuszny, mimo że argumentacja stosowana do rys. 1 dotyczyła prostej gospodarki wymiennej. Interpretując ruch z jednego punktu krzywej kontraktów do innego powinno być jasne, że jeśli w związku z owym ruchem produkcja jednego dobra się zmniejszyła, to produkcja drugiego musiała wzrosnąć. Takie są bowiem właściwości punktów krzywej kontraktów. Właściwości te wynikają z pierwszego warunku optymalności w sensie Pareto. Drugi warunek optymalności w sensie Pareto orzeka, że gospodarka znajduje się w stanie optymalnym, jeśli krańcowe stopy technicznej substytucji czynników produkcji są równe w różnych zastosowaniach. Argument ten rzecz jasna oznacza, że krzywa transformacji dla gospodarki konkurencyjnej reprezentuje sobą równocześnie granicę możliwości produkcyjnych.

Przytoczony wyżej argument stanowi nowe potwierdzenie tego, że krzywa transformacji dobra X na dobro Y, pozwala dla dowolnego poziomu produkcji dobra Y wyznaczyć maksymalny, fizycznie osiągalny poziom produkcji dobra X i odwrotnie.

Rys. 2 Dla dowolnego punktu, leżącego poza krzywą kontraktów M, istnieje taki odcinek HJ krzywej kontraktów OXOY, że jeśli przejdziemy z punktu M do dowolnego punktu na tym odcinku, produkcja przynajmniej jednego dobra zostanie zwiększona bez jednoczesnej redukcji produkcji drugiego. Dla innego położenia punktu M będzie to inny odcinek krzywej.


OPTYMALNOŚC PARETO RÓWNOWAGI KONKURENCYJNEJ DLA GOSPODARKI Z SEKTOREM PRODUKCJI


Wcześniej ustaliliśmy już, że dla gospodarki konkurencyjnej wystąpienie stanu równowagi będzie oznaczać równanie rynkowej ceny każdego dobra z długookresowym krańcowym kosztem jego wytworzenia. Struktura produkcji w gospodarce konkurencyjnej była taka, że stan równowagi był opisany punktem z granicy możliwości produkcyjnych, w których iloraz krańcowych kosztów produkcji dóbr równał się ilorazowi rynkowych cen tych dóbr. Pozostaje jedynie wykazać, że taka sytuacja jest optymalna w sensie Pareto.
W ramach naszego prostego modelu najłatwiej to uzyskać rozważając sytuację, w której cena rynkowa jednego z dwu dóbr różni się od jej poziomu w warunkach rynku konkurencyjnego. Może to być następstwem różnych czynników. Produkcja jednego dobra może być zmonopolizowana i monopolista odmiennie od licytatora ustali cenę na poziomie wyższym od kosztu krańcowego. Inny przypadek to interwencja rządu, polegająca na nałożeniu podatku lub subsydium na sprzedawany towar. Wtedy, mimo że gałąź wytwarzająca ten towar działa w warunkach konkurencji, jego cena będzie podniesiona lub obniżona w stosunku do poziomu długookresowego kosztu krańcowego. Analizując te przypadki nie należy zapominać, że zyski monopolistyczne w ostatecznym rozrachunku płyną jednak do konsumentów. Inaczej mówiąc, koszty subsydium lub przychody z podatków są następnie redystrybuowane pomiędzy konsumentów. Redystrybucja może przybierać formę ryczałtowych zwiększeń lub zmniejszań dochodów konsumentów.
Chcę pokazać, że stan równowagi, w którym cena danego dobra różni się od długookresowego kosztu krańcowego, nie jest stanem optymalnym w sensie Pareto. Powinniśmy wprawdzie wyraźnie uwzględnić sytuację, w której cena dobra Y początkowo przewyższa koszt krańcowy z uwagi na monopolistyczną pozycję producenta Y, bądź opodatkowanie produkcji. Ograniczmy się jednak do analizy efektów subsydiowania produkcji X. Niżej zamieszczony rys. 3 ilustrujący równowagę w takiej sytuacji. Kluczową jej własnością jest to, że stosunek rynkowych cen dóbr X i Y różni się od stosunku cen w równowadze konkurencyjnej. Należy pamiętać, że w warunkach monopolu lub po wprowadzeniu podatku na Y jego cena będzie ustalona na poziomie wyższym od poziomu ceny równowagi konkurencyjnej – stosunek cen dóbr X i Y będzie niższy od stosunku kosztów krańcowych tych dóbr. Wiadomo też, że jeśli są one różne, to konsumenci będą kształtować swoje wydatki na te dobra na podstawie istniejących relacji cen, A nie relacji kosztów krańcowych.
Przypomnijmy, że nachylenie danej krzywej obojętności mierzy stopę, według której jedno dobro jest zastępowane drugim przy założeniu, że poziom zadowolenia lub dobrobytu pozostaje niezmienny. Nachylenie granicy możliwości produkcyjny mierzy fizyczną stopę substytucji dóbr. Jeśli produkcja dobra Y zostanie zmonopolizowana lub opodatkowana, to doprowadzi to do konsumpcji dóbr Y i X w takich ilościach, że ilość dobra X, którą konsumenci chcą wymienić na dodatkową ilość dobra Y, przewyższy ilość, którą należałoby wymienić uwzględniając istniejące techniczne warunki produkcji. Jest jasne, że wtedy substytucja produkcji dobra Y w miejsce produkcji dobra X doprowadzi do polepszenia sytuacji według kryterium Pareto tak długo, dopóki konsekwencje tej substytucji dla podziału dochodu nie zostaną jakoś zneutralizowane. Zatem przyrost dobrobytu w sensie Pareto jest możliwy, dopóki krańcowa stopa substytucji dóbr konsumpcyjnych różni się od krańcowej stopy technicznej substytucji tych dóbr w procesie produkcji. W przypadku równości tych stóp przyrost dobrobytu nie jest możliwy. Końcowym warunkiem optymalności w sensie Pareto jest więc zrównanie się krańcowej stopy transformacji w produkcji dóbr z krańcową stopą substytucji, po której konsumenci wymienią te dobra.

Rys. 3 Ogólna równowaga, gdy cena dobra Y przewyższa jej poziom w przypadku konkurencji, z uwagi na monopolizację rynku lub podatki. Stosunek rynkowej ceny dobra X do ceny dobra Y równa się w W/V i jest mniejszy od stosunków kosztów krańcowych w punkcie OB. Stosunek cen rynkowych tych dóbr określa ich krańcowe stopy substytucji. Cena rynkowa dobra X względem ceny dobra Y jest niższa niż krańcowy koszt produkcji wyrażony wg kosztu krańcowego dobra Y. Zwiększenie dobrobytu w sensie Pareto jest możliwe dzięki substytucji Y na X w procesie produkcji i konsumpcji przy danym podziale dochodów odpowiadającym punktowi H.

PODSUMOWANIE
W gospodarce konkurencyjnej z sektorem produkcji i wymiany w stanie równowagi nie jest możliwe poprawienie sytuacji pewnej jednostki ekonomicznej bez jednoczesnego pogorszenia sytuacji innej. Oznacza to istnienie optimum w sensie Paretp. Jest to rezultat o poważnym znaczeniu teoretycznym i praktycznym. Wyznacza on dokładnie zakres, w jakim to konkretne rozwiązanie społecznego problemu rzadkości generowane stanem równowagi jest również rozwiązaniem pożądanym społecznie. Jednakże mimo doniosłości powyższego wyniku, kryterium Pareto nie rozstrzyga kwestii podziału z innych punktów widzenia.

LITERATURA

D. Laidler, S. Estrin - „Wstęp do mikroekonomii” - Gebethner i Ska, Warszawa 1991

M. Rekowski – „Wprowadzenie do mikroekonomii” – Polsoft – Akademia, Poznań 1993



B. Klimczak – „ Mikroekonomia” – Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 1995

Praca zapisana w postaci załącznika wraz wykresami oraz bibliografią.


©snauka.pl 2016
wyślij wiadomość