Strona główna

Opis modułu kształcenia / przedmiotu (sylabus)


Pobieranie 53.49 Kb.
Data17.06.2016
Rozmiar53.49 Kb.
Opis modułu kształcenia / przedmiotu (sylabus)


Rok akademicki:

2012/2013

Grupa przedmiotów:




Numer katalogowy:







Nazwa przedmiotu1):

Matematyka dyskretna

ECTS 2)

2

Tłumaczenie nazwy na jęz. angielski3):

Discrete mathematics

Kierunek studiów4):

Informatyka i Ekonometria

Koordynator przedmiotu5):

Dr hab. Arkadiusz Orłowski – prof. SGGW

Prowadzący zajęcia6):

Dr hab. Arkadiusz Orłowski – prof. SGGW, dr Andrzej Jakubiec

Jednostka realizująca7):

Wydział Zastosowań Informatyki i Matematyki, Katedra Informatyki

Wydział, dla którego przedmiot jest realizowany8):




Status przedmiotu9):

a) przedmiot podstawowy

b) stopień 1 rok 1

c) stacjonarne

Cykl dydaktyczny10):

Semestr letni

Jęz. wykładowy11): polski




Założenia i cele przedmiotu12):

Wstęp do matematyki wyższej zawierający elementy logiki, teorii mnogości, teorii relacji, własności zbioru liczb naturalnych.

Poznanie metod i zastosowań matematyki dyskretnej, ze szczególnym uwzględnieniem zastosowań informatycznych.




Formy dydaktyczne, liczba godzin13):

  1. Wykład: liczba godzin 15;

  2. Ćwiczenia audytoryjne: liczba godzin 15.

Metody dydaktyczne14):

Dyskusja problemu, rozwiązywanie problemu, konsultacje

Pełny opis przedmiotu15):

Tematyka wykładów i ćwiczeń:


Elementy logiki matematycznej: klasyczny rachunek zdań (KRZ), funktory logiczne i ich własności, aksjomatyczne podejście do KRZ, rachunek kwantyfikatorów, metody dowodzenia. Elementy teorii mnogości: naiwna i aksjomatyczna teoria mnogości, algebra zbiorów, zbiory potęgowe, równoliczność zbiorów, zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne, moc zbioru. Elementy teorii relacji: relacje jako podzbiory iloczynów kartezjańskich, relacje równoważności i ich klasy abstrakcji, funkcja jako przykład relacji, relacje porządku i częściowego porządku, diagramy Hasse’go, kraty, zbiory dobrze uporządkowane, formalne uzasadnienie zasady indukcji matematycznej. Elementy kombinatoryki: permutacje, wariacje, kombinacje, teoria zliczania, zasada szufladkowa Dirichleta i jej zastosowania. Wprowadzenie do teorii grafów: grafy skierowane i nieskierowane, grafy planarne; twierdzenie Eulera i grafy eulerowskie; ścieżki Hamiltona i grafy hamiltonowskie. Uzupełnienia (opcjonalnie): definicje, przykłady i zastosowania algebr Boole’a.

Wymagania formalne (przedmioty wprowadzające)16):

Wstęp do matematyki

Założenia wstępne17):

Podstawy matematyki w zakresie szkoły średniej

Efekty kształcenia18):

01  student zna podstawowe pojęcia z zakresu logiki matematycznej i teorii mnogości, tj. zdanie logiczne, schemat logiczny, forma zdaniowa, zbiór, moc zbioru, relacja, funkcja i inne,


02  student zna symbolikę matematyczną z zakresu logiki matematycznej, teorii mnogości i algebry oraz potrafi się nią posługiwać przy formułowaniu definicji i twierdzeń,
03  student zna metody dowodzenia twierdzeń z zakresu rachunku zdań, własności działań na zbiorach, równoliczności zbiorów, własności liczb naturalnych (zasada indukcji matematycznej),


04  student zna metody i narzędzia matematyczne niezbędne do analizy zjawisk i procesów społeczno-gospodarczych (zapis za pomocą symboli sumy i iloczynu, definicje rekurencyjne, ciągi określone rekurencyjnie),
05  student rozumie przydatność języka logiki matematycznej oraz rekurencji do budowy modeli opisujących zjawiska społeczno-gospodarcze oraz do konstrukcji algorytmów,
06  student swobodnie sięga do poznanej wiedzy z zakresu logiki i teorii mnogości i nie obawia się jej wykorzystywać.

Sposób weryfikacji efektów kształcenia19):

Aktywność na zajęciach; pisemne prace domowe; kolokwium zaliczeniowe

Forma dokumentacji osiągniętych efektów kształcenia 20):

Listy obecności z zaznaczeniem aktywności w czasie zajęć; Pisemne prace domowe; Kolokwium pisemne (w wersji elektronicznej na platformie Moodle) z ocenami

Elementy i wagi mające wpływ na ocenę końcową21):

Aktywność na zajęciach – 20%; pisemne prace domowe – 30%; kolokwium pisemne – 50%

Miejsce realizacji zajęć22):

Wykład - sala audytoryjna, ćwiczenia – sala audytoryjna


Literatura podstawowa i uzupełniająca23):
1. Kenneth A. Ross, Charles R.B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa, 2006.

2. Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Matematyka konkretna, , PWN, Warszawa, 2006.

3. Helena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa, 2003.

4. Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, Warszawa, 2003.

5. Robin J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, wydanie drugie, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002.

6. Norman L. Biggs, Discrete mathematics, second edition, Oxford University Press, Oxford, 2002.




UWAGI24):

Liczba punktów do zdobycia za ćwiczenia laboratoryjne:

Liczba punktów do zdobycia za projekty:

Liczba punktów do zdobycia za egzamin pisemny:

Minimalna liczba punktów konieczna do zaliczenia laboratoriów i projektów:

Minimalna liczba punktów konieczna do zaliczenia egzaminu:


Wskaźniki ilościowe charakteryzujące moduł/przedmiot25) :




Szacunkowa sumaryczna liczba godzin pracy studenta (kontaktowych i pracy własnej) niezbędna dla osiągnięcia zakładanych efektów kształcenia18) - na tej podstawie należy wypełnić pole ECTS2:

55 h

Łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

1,5 ECTS

Łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, takich jak zajęcia laboratoryjne, projektowe, itp.:

1 ECTS



Całkowity nakład czasu pracy - przyporządkowania ECTS2):

Wykłady

15h

Ćwiczenia

15h

Udział w konsultacjach (1/3 wszystkich konsultacji)

5h

Wykonanie prac domowych

10h

Przygotowanie do kolokwium

10h

Razem:

55h




2 ECTS

W ramach całkowitego nakładu czasu pracy studenta - łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

Wykłady

15h

Ćwiczenia

15h

Udział w konsultacjach (1/3 wszystkich konsultacji)

5h

Razem:

35h




1,5 ECTS

W ramach całkowitego nakładu czasu pracy studenta - łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

Ćwiczenia

15h

Wykonanie prac domowych

10h

Udział w konsultacjach (1/3 wszystkich konsultacji)

5h

Razem:

30h




1 ECTS

Tabela zgodności kierunkowych efektów kształcenia efektami przedmiotu 26)




Nr /symbol efektu

Wymienione w wierszu efekty kształcenia:

Odniesienie do efektów dla programu kształcenia na kierunku

01

student zna podstawowe pojęcia z zakresu logiki matematycznej i teorii mnogości, tj. zdanie logiczne, schemat logiczny, forma zdaniowa, zbiór, moc zbioru, relacja, funkcja i inne

K_W16

02

student zna symbolikę matematyczną z zakresu logiki matematycznej, teorii mnogości i algebry oraz potrafi się nią posługiwać przy formułowaniu definicji i twierdzeń

K_W16

03

student zna metody dowodzenia twierdzeń z zakresu rachunku zdań, własności działań na zbiorach, równoliczności zbiorów, własności liczb naturalnych (zasada indukcji matematycznej)

K_W16

04

student zna metody i narzędzia matematyczne niezbędne do analizy zjawisk i procesów społeczno-gospodarczych (zapis za pomocą symboli sumy i iloczynu, definicje rekurencyjne, ciągi określone rekurencyjnie)

K_W17

05

student rozumie przydatność języka logiki matematycznej oraz rekurencji do budowy modeli opisujących zjawiska społeczno-gospodarcze oraz do konstrukcji algorytmów

K_U13, K_U15, K_U16

06

student swobodnie sięga do poznanej wiedzy z zakresu logiki i teorii mnogości i nie obawia się jej wykorzystywać

K_K06








©snauka.pl 2016
wyślij wiadomość