Opis modułu kształcenia / przedmiotu (sylabus)



Pobieranie 53.49 Kb.
Data17.06.2016
Rozmiar53.49 Kb.
Opis modułu kształcenia / przedmiotu (sylabus)


Rok akademicki:

2012/2013

Grupa przedmiotów:




Numer katalogowy:







Nazwa przedmiotu1):

Matematyka dyskretna

ECTS 2)

2

Tłumaczenie nazwy na jęz. angielski3):

Discrete mathematics

Kierunek studiów4):

Informatyka i Ekonometria

Koordynator przedmiotu5):

Dr hab. Arkadiusz Orłowski – prof. SGGW

Prowadzący zajęcia6):

Dr hab. Arkadiusz Orłowski – prof. SGGW, dr Andrzej Jakubiec

Jednostka realizująca7):

Wydział Zastosowań Informatyki i Matematyki, Katedra Informatyki

Wydział, dla którego przedmiot jest realizowany8):




Status przedmiotu9):

a) przedmiot podstawowy

b) stopień 1 rok 1

c) stacjonarne

Cykl dydaktyczny10):

Semestr letni

Jęz. wykładowy11): polski




Założenia i cele przedmiotu12):

Wstęp do matematyki wyższej zawierający elementy logiki, teorii mnogości, teorii relacji, własności zbioru liczb naturalnych.

Poznanie metod i zastosowań matematyki dyskretnej, ze szczególnym uwzględnieniem zastosowań informatycznych.




Formy dydaktyczne, liczba godzin13):

  1. Wykład: liczba godzin 15;

  2. Ćwiczenia audytoryjne: liczba godzin 15.

Metody dydaktyczne14):

Dyskusja problemu, rozwiązywanie problemu, konsultacje

Pełny opis przedmiotu15):

Tematyka wykładów i ćwiczeń:


Elementy logiki matematycznej: klasyczny rachunek zdań (KRZ), funktory logiczne i ich własności, aksjomatyczne podejście do KRZ, rachunek kwantyfikatorów, metody dowodzenia. Elementy teorii mnogości: naiwna i aksjomatyczna teoria mnogości, algebra zbiorów, zbiory potęgowe, równoliczność zbiorów, zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne, moc zbioru. Elementy teorii relacji: relacje jako podzbiory iloczynów kartezjańskich, relacje równoważności i ich klasy abstrakcji, funkcja jako przykład relacji, relacje porządku i częściowego porządku, diagramy Hasse’go, kraty, zbiory dobrze uporządkowane, formalne uzasadnienie zasady indukcji matematycznej. Elementy kombinatoryki: permutacje, wariacje, kombinacje, teoria zliczania, zasada szufladkowa Dirichleta i jej zastosowania. Wprowadzenie do teorii grafów: grafy skierowane i nieskierowane, grafy planarne; twierdzenie Eulera i grafy eulerowskie; ścieżki Hamiltona i grafy hamiltonowskie. Uzupełnienia (opcjonalnie): definicje, przykłady i zastosowania algebr Boole’a.

Wymagania formalne (przedmioty wprowadzające)16):

Wstęp do matematyki

Założenia wstępne17):

Podstawy matematyki w zakresie szkoły średniej

Efekty kształcenia18):

01  student zna podstawowe pojęcia z zakresu logiki matematycznej i teorii mnogości, tj. zdanie logiczne, schemat logiczny, forma zdaniowa, zbiór, moc zbioru, relacja, funkcja i inne,


02  student zna symbolikę matematyczną z zakresu logiki matematycznej, teorii mnogości i algebry oraz potrafi się nią posługiwać przy formułowaniu definicji i twierdzeń,
03  student zna metody dowodzenia twierdzeń z zakresu rachunku zdań, własności działań na zbiorach, równoliczności zbiorów, własności liczb naturalnych (zasada indukcji matematycznej),


04  student zna metody i narzędzia matematyczne niezbędne do analizy zjawisk i procesów społeczno-gospodarczych (zapis za pomocą symboli sumy i iloczynu, definicje rekurencyjne, ciągi określone rekurencyjnie),
05  student rozumie przydatność języka logiki matematycznej oraz rekurencji do budowy modeli opisujących zjawiska społeczno-gospodarcze oraz do konstrukcji algorytmów,
06  student swobodnie sięga do poznanej wiedzy z zakresu logiki i teorii mnogości i nie obawia się jej wykorzystywać.

Sposób weryfikacji efektów kształcenia19):

Aktywność na zajęciach; pisemne prace domowe; kolokwium zaliczeniowe

Forma dokumentacji osiągniętych efektów kształcenia 20):

Listy obecności z zaznaczeniem aktywności w czasie zajęć; Pisemne prace domowe; Kolokwium pisemne (w wersji elektronicznej na platformie Moodle) z ocenami

Elementy i wagi mające wpływ na ocenę końcową21):

Aktywność na zajęciach – 20%; pisemne prace domowe – 30%; kolokwium pisemne – 50%

Miejsce realizacji zajęć22):

Wykład - sala audytoryjna, ćwiczenia – sala audytoryjna


Literatura podstawowa i uzupełniająca23):
1. Kenneth A. Ross, Charles R.B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa, 2006.

2. Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Matematyka konkretna, , PWN, Warszawa, 2006.

3. Helena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa, 2003.

4. Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, Warszawa, 2003.

5. Robin J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, wydanie drugie, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002.

6. Norman L. Biggs, Discrete mathematics, second edition, Oxford University Press, Oxford, 2002.




UWAGI24):

Liczba punktów do zdobycia za ćwiczenia laboratoryjne:

Liczba punktów do zdobycia za projekty:

Liczba punktów do zdobycia za egzamin pisemny:

Minimalna liczba punktów konieczna do zaliczenia laboratoriów i projektów:

Minimalna liczba punktów konieczna do zaliczenia egzaminu:


Wskaźniki ilościowe charakteryzujące moduł/przedmiot25) :




Szacunkowa sumaryczna liczba godzin pracy studenta (kontaktowych i pracy własnej) niezbędna dla osiągnięcia zakładanych efektów kształcenia18) - na tej podstawie należy wypełnić pole ECTS2:

55 h

Łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

1,5 ECTS

Łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, takich jak zajęcia laboratoryjne, projektowe, itp.:

1 ECTS



Całkowity nakład czasu pracy - przyporządkowania ECTS2):

Wykłady

15h

Ćwiczenia

15h

Udział w konsultacjach (1/3 wszystkich konsultacji)

5h

Wykonanie prac domowych

10h

Przygotowanie do kolokwium

10h

Razem:

55h




2 ECTS

W ramach całkowitego nakładu czasu pracy studenta - łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

Wykłady

15h

Ćwiczenia

15h

Udział w konsultacjach (1/3 wszystkich konsultacji)

5h

Razem:

35h




1,5 ECTS

W ramach całkowitego nakładu czasu pracy studenta - łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

Ćwiczenia

15h

Wykonanie prac domowych

10h

Udział w konsultacjach (1/3 wszystkich konsultacji)

5h

Razem:

30h




1 ECTS

Tabela zgodności kierunkowych efektów kształcenia efektami przedmiotu 26)




Nr /symbol efektu

Wymienione w wierszu efekty kształcenia:

Odniesienie do efektów dla programu kształcenia na kierunku

01

student zna podstawowe pojęcia z zakresu logiki matematycznej i teorii mnogości, tj. zdanie logiczne, schemat logiczny, forma zdaniowa, zbiór, moc zbioru, relacja, funkcja i inne

K_W16

02

student zna symbolikę matematyczną z zakresu logiki matematycznej, teorii mnogości i algebry oraz potrafi się nią posługiwać przy formułowaniu definicji i twierdzeń

K_W16

03

student zna metody dowodzenia twierdzeń z zakresu rachunku zdań, własności działań na zbiorach, równoliczności zbiorów, własności liczb naturalnych (zasada indukcji matematycznej)

K_W16

04

student zna metody i narzędzia matematyczne niezbędne do analizy zjawisk i procesów społeczno-gospodarczych (zapis za pomocą symboli sumy i iloczynu, definicje rekurencyjne, ciągi określone rekurencyjnie)

K_W17

05

student rozumie przydatność języka logiki matematycznej oraz rekurencji do budowy modeli opisujących zjawiska społeczno-gospodarcze oraz do konstrukcji algorytmów

K_U13, K_U15, K_U16

06

student swobodnie sięga do poznanej wiedzy z zakresu logiki i teorii mnogości i nie obawia się jej wykorzystywać

K_K06







: wp-content -> uploads -> 2013
2013 -> Ustawa z dnia 11 marca 2004 r o podatku od towarów I usług
2013 -> Ślepy kosztorys Podane ceny prac zawierają wszystkie koszty netto związane z wykonaniem poszczególnych prac w roku 2013
2013 -> 59th Janusz Kusocinski Memorial Szczecin, 15/06/2013 Men' results Hammer Throw Men
2013 -> Znak sprawy: Nr s 262 2013 specyfikacja istotnych warunków zamówienia
2013 -> Karta kursu
2013 -> Wymagania edukacyjne z przedmiotu Historia I społeczeństwo dla klasy V szkoły podstawowej Ocena niedostateczna
2013 -> Nr 6 nazwa usługi zawarcie I rejestracja małŻEŃstwa zawartego w formie wyznaniowej ze skutkiem cywilno-prawnym
2013 -> Przykładowy wykaz archiwaliów wchodzących w skład zasobów archiwum parafialnego. Dokumenty
2013 -> Organizator
2013 -> Temat pracy Ekspertyza naukowa




©snauka.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna
Komunikat prasowy
przedmiotu zamówienia
najkorzystniejszej oferty
Informacja prasowa
wyborze najkorzystniejszej
warunków zamówienia
istotnych warunków
sprawie powołania
Regulamin konkursu
udzielenie zamówienia
przetargu nieograniczonego
zamówienia publicznego
Nazwa przedmiotu
Specyfikacja istotnych
modułu kształcenia
Rozporządzenie komisji
studia stacjonarne
wyborze oferty
Zapytanie ofertowe
Szkolny zestaw
Ochrony rodowiska
ramach projektu
prasowy posiedzenie
trybie przetargu
obwodowych komisji
zagospodarowania przestrzennego
komisji wyborczych
komisji wyborczej
Program konferencji
Wymagania edukacyjne
Lista kandydatów
szkoły podstawowej
która odbyła
Województwa ląskiego
Decyzja komisji
przedmiotu modułu
poszczególne oceny
Sylabus przedmiotu
szkół podstawowych
semestr letni
Postanowienia ogólne
przedsi biorców
produktu leczniczego
Karta przedmiotu
Scenariusz lekcji
Lista uczestników
Program nauczania
Projekt współfinansowany
Informacje ogólne
biblioteka wojewódzka
semestr zimowy