Strona główna

Program kompleksowych szkoleń dla nauczycieli matematyki „o nowy styl nauczania matematyki przy użyciu komputera”


Pobieranie 26.73 Kb.
Data17.06.2016
Rozmiar26.73 Kb.


PROGRAM

KOMPLEKSOWYCH SZKOLEŃ DLA NAUCZYCIELI MATEMATYKI

O NOWY STYL NAUCZANIA MATEMATYKI


PRZY UŻYCIU KOMPUTERA


w dniach od 25 czerwca do 29 czerwca 2007 r.
Przedstawiam propozycję kompleksowego szkolenia nauczycieli matematyki uczących w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych.

Szkolenie składa się z cyklu trzech kursów 35 godzinnych, o stopniowanym poziomie zdobywanej wiedzy.

Pierwszy kurs dotyczy elementów planimetrii, algebry i logiki nauczanej przy pomocy programu CABRI, drugi jest jego kontynuacją i obejmuje swym zakresem elementy geometrii przestrzennej realizowane za pomocą programu CABRI 3D, zaś trzeci przygotowuje do nauczania matematyki przy użyciu innych, nieznanych ale dostępnych programów freewarowych oraz z użyciem kalkulatorów graficznych firmy TI.

Każdy z kursów odbywa się od poniedziałku do piątku po 7 godzin dydaktycznych + przerwa 45 min. dziennie wg następującego harmonogramu:




Poniedziałek:

9.00 - 15.00 zajęcia



Wtorek:

9.00 - 15.00 zajęcia



Środa:
9.00 - 15.00 zajęcia

Czwartek

9.00 - 15.00 zajęcia

Piątek

9.00 - 14.30 zajęcia



Rozdanie świadectw.

Kurs obejmuje zarówno wykłady, jak i ćwiczenia z komputerem. Od nauczycieli wymaga się tylko i wyłącznie umiejętności posługiwania się myszką komputerową i znajomości matematyki szkolnej.

Koszt całkowity każdego z poszczególnych stopni wynosi 150 zł od osoby

w przypadku ok. 16 szkolonych nauczycieli.


Zajęcia prowadzi dr Bronisław Pabich:

  • nauczyciel praktykujący z 35 letnim stażem,

  • dydaktyk matematyki - specjalista w nauczaniu matematyki z komputerem,

  • autor podręczników i oprawy dydaktycznej programów CABRI

  • lider Grupy Roboczej "Geometria Cabri" przy Stowarzyszeniu Nauczycieli Matematyki w Polsce,

  • instruktor TTT (Teachers Teaching with Technology) w zakresie stosowania kalkulatorów graficznych i komputerów w nauczaniu matematyki.

  • Pracownik dydaktyczny Uniwersytetu Rzeszowskiego

CZEŚĆ I – PLANIMETRIA, ALGEBRA,

STATYSTYKA, ELEMENTY FIZYKI
Pierwsze kroki z „Cabri II PL” - tworzenie figur i konstruowanie ich elementów (odcinek, trójkąt, prosta, okrąg, łuk, elementy trójkąta, wielokąt i wielokąt foremny.

  1. Edycja konstrukcji, ustawianie opcji programu CABRI II PL.

  2. Makrokonstrukcja, cel i sposób tworzenia.

  3. Pierwsze makrokonstrukcje: trójkąt równoboczny, kwadrat, okrąg opisany na trójkącie.

  4. Odkrywanie twierdzeń przy użyciu CABRI – filozofia uczenia przy pomocy tego programu, prezentacja książek pomocniczych do gimnazjum i liceum.

  5. Użycie opcji „miejsce geometryczne punktów” - przykłady twierdzeń mogących zainteresować ucznia szkoły podstawowej i średniej.

  6. Nowe spojrzenie na pojęcie symetralnej odcinka.

  7. Odkrywcze i spiralne nauczanie przekształceń geometrycznych na poziomie gimnazjum i liceum – pierwsze spotkanie uczniów z przekształceniami i składaniem przekształceń.

  8. Przekształcenia nieizometryczne i nieafiniczne - obrazy prostej i okręgu
    w tych przekształceniach.

  9. Zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem przekształceń geometrycznych.

  10. Inne, nietypowe zadania konstrukcyjne.

  11. Geometryczna idea tworzenia wykresów funkcji - powiązanie konstrukcji geometrycznych typu p-o z elementami algebry i analizy matematycznej - wykres funkcji .

  12. Konstruowanie wykresów z parametrami - wykresy funkcji potęgowych, wykładniczych i odkrywanie ich własności.(pewne nieznane problemy).

  13. Odkrycie nieznanych własności funkcji kwadratowej.

Cztery konstrukcje stycznej do okręgu.

  1. Idea konstruowania wykresu pochodnej dla danej funkcji i propozycja samodzielnego, odkrywczego wprowadzania definicji pochodnej przez uczniów.

Odkrycie liczby e.

  1. Śledzenie zmiany pól obiektów geometrycznych przy użyciu Cabri i poszukiwanie wartości ekstremalnych w pewnych życiowych sytuacjach.

  2. Elipsa na kilka sposobów i jej własności.

Parabola i hiperbola - dochodzenie do ich definicji – odkrywanie nieznanych własności paraboli.

  1. Cykloidy i sposób ich tworzenia – wyjście od mało znanego zadania geometrycznego.

  2. Metoda wyznaczania pola nietypowych figur przy użyciu metody „prostowania figury” – pole koła, elipsy, obszaru pod cykloidą wraz
    z omówieniem aspektów historycznych tych problemów.

  3. Autorskie tricki i sposoby w CABRI II PL – podział odcinka punktem.

  4. Elementy statystyki – odkrywcze nauczanie tego przedmiotu.

  5. Geometria analityczna – konkretne przykłady lekcji w których uczeń odkrywa metody i wzory geometrii analitycznej.

  6. Twierdzenie Pitagorasa – nowe spojrzenie na ten temat.

  7. Wzór cosinusów i sinusów – odkrywanie tych zależności.

  8. Elementy logiki w ujęciu geometrii CABRI II – funktory zdaniotwórcze
    i tautologie logiczne przy użyciu dwóch suwaków na odcinkach

  9. Dydaktyka programu CABRI.

  10. Problemy na życzenie kursantów - dyskusja na temat filozofii programu CABRI i nauczania matematyki z tym programem.


CZEŚĆ II - STEREOMETRIA.


  1. Rodzaje rzutów równoległych (aksonometria kawaleryjska, aksonometria wojskowa, aksonometria inżynierska, aksonometria izometryczna). Twierdzenie Carla Pohlkego.

  2. Konstrukcja równoległoboku, równoległościanu, kwadratu i sześcianu.

  3. Rzut perspektywiczny (o jednym środku, o dwóch środkach, o trzech środkach - perspektywa fotograficzna).

  4. Obracanie wielościanów.

a/ powinowactwo osiowe prostokątne o osi OX i jego konsekwencje,

b/ rzut kwadratu w skali 1/2,

c/ rzut kwadratu w skali sterowanej punktem,

d/ konstrukcja ostrosłupa o nieruchomym wierzchołku,

e/ powinowactwo sterowane i jego konsekwencje,

f/ konstrukcja ostrosłupa obracającego się w dwóch stopniach swobody,



  1. Konstrukcja sześcianu bazowego w CABRI II możliwością jego obrotu
    w dwóch stopniach swobody.

  2. Konstrukcja obracającego się sześcianu (prostopadłościanu, ostrosłupa).

  3. Konstrukcja obracającego się czworościanu foremnego.

  4. Podział odcinka punktem w danym stosunku (podz_odc.mac) i ruch punktu wewnątrz równoległoboku. (pkt_równ.mac).

  5. Konstrukcje przekrojów sześcianu w programie CABRI 3D:

a/ przekrój płaszczyzną zawierającą środki równoległych krawędzi niesąsiednich ścian sześcianu.

b/ przekrój sześcianu płaszczyzną zawierającą główną jego przekątną i obracającą się wokół niej:

c/ przekrój w trójkącie równobocznym, sześcikacie foremnym.


  1. Bryły platońskie i archimedesowskie – sposób ich tworzenia w CABRI II
    i CABRI 3D

a/ makrokonstrukcja środka ciężkości (baricent.mac),

b/ dwoistość wielościanów.



  1. Konstrukcja czworościanu, którego wierzchołki są równocześnie wierzchołkami pewnego sześcianu.

  1. Zadania rachunkowe bez rachunków dotyczące czworościanu foremnego (stosunek podziału wysokości, objętość czworościanu foremnego, CH4
    a czworościan, odległość skośnych krawędzi, itd).

  1. Stella octangula, wielościany Keplera i Poinsota.

  2. Powierzchnia prostokreślna na bazie sześcianu, inne powierzchnie prostokreślne, powierzchnie walcowe i stożkowe.

  1. Złota liczba duża i mała – definicja i poszukiwanie konstrukcyjne.

  1. Złoty prostokąt, pięciokąt, spirala.

  1. Ciąg Fibonacciego a złota liczba, ułamki łańcuchowe.

  1. Złota liczba w stereometrii.

  1. Dwudziestościan i dwunastościan foremny - konstrukcja na bazie trzech złotych prostokątów i na bazie sześcianu.

  1. Pokaz cyklicznych transformacji wielościanów platońskich.

  2. Ścinanie wierzchołków sześcianu i innych brył platońskich - konstruowanie sześcioośmiościanu i brył gwiaździstych.

  1. Sześcioośmiościan a puzzle przestrzenne.

  1. Konstrukcja dwunastościanu rombowego na bazie sześcianu - nieznane własności dwunastościanu rombowego.

  2. Zadania praktyczne ze stereometrii:

a/ co zakreśla cień kapelusza?

b/ jak jest położony promień światła odbitego od trzech luster.



  1. Bryły obrotowe.

  2. Powierzchnia stożkowa a walcowa.

  3. Przekształcenia w przestrzeni:

a/ jednokładność,

b/ symetria osiowa.



  1. Rzuty Monge’a - elementy geometrii wykreślnej – pokaz.

  1. Test 3D.

  2. Pierwsze kroki i dydaktyka programu CABRI 3D.

  3. Przekroje wielościanów i w Cabri 3D.

  4. Przekroje stożka – twierdzenie Dandelina, klasyfikacja stożkowych.


CZEŚĆ III - KOMPUTER I KALKULATOR

W MATEMATYCE.


  1. Poznanie oprogramowania komputerowego WINPROG:
    a/ WINPLOT i wykorzystanie jego możliwości na lekcjach algebry.
    a/ WINGEOM w planimetrii i stereometrii.

  2. Ciągi i funkcje nieco inaczej - pokrętło arkusza kalkulacyjnego Excel narzędziem do odkrywania dynamicznych zależności funkcyjnych, ciekawych ciągów i ich własności.

  3. Metodyka rozwiązywania zadań z parametrami przy użyciu programu WINPROG.

  4. Nauczanie geometrii analitycznej i stereometrii przy użyciu programu DP-GRAPH - analogie planimetrii ze stereometrią.

  5. Programy: „PRZEKRÓJ” i „RAUM” w nauczaniu klasycznej stereometrii
    w gimnazjum.

  6. Komputer w roli twórcy brył obrotowych - poznanie możliwości programu MICROLAT.

  7. Konstruowanie powierzchni i wielościanów w programie DPGRAPH

  8. Powiązanie algebry z geometrią w programie GEOGEBRA

  9. Odkrywanie elementarnych wiadomości w gimnazjum za pomocą kalkulatora graficznego TI 83.

  10. Nauczanie funkcji przy pomocy kalkulatora graficznego TI 83.

  11. Rola kalkulatora graficznego TI92 jako podręcznego komputera kieszonkowego.

opracował



dr Bronisław Pabich



©snauka.pl 2016
wyślij wiadomość