Strona główna

Sformatuj tekst w dokumencie i wstaw hiperłącza z zaznaczonych na zielono nazwisk matematyków


Pobieranie 24.87 Kb.
Data17.06.2016
Rozmiar24.87 Kb.

  1. Sformatuj tekst w dokumencie i wstaw hiperłącza z zaznaczonych na zielono nazwisk matematyków.

  2. Usuń hiperłącza z niebieskich nazw: arytmetyka, geometria.

  3. Wstaw hiperłącze:

  • do innego pliku,

  • do strony internetowej,

  • do skrzynki poczty elektronicznej e-mail.

  1. Wstaw inicjał w tekście.

  2. Wstaw przypis dolny i przypis końcowy.

SŁYNNI MATEMATYCY STAROŻYTNOŚCI


Historia matematyki
Matematyka jest królową nauk i składa się z kilku dziedzin:

Topologii, arytmetyki, geometrii, algebry, teorii liczb, trygonometrii i wielu innych.


Matematyka była pierwotnie (w starożytności) nauką o liczbach (arytmetyka) i figurach geometrycznych (geometria), która rozwinęła się na gruncie filozofii na przełomie V i IV w. p.n.e. dzięki tzw. „matematykom” w szkole „młodych pitagorejczyków”, do których należeli m.in.: Archytas z Tarentu, Eudoksos z Knidos, Eurytas. W ruchu tym uczestniczyli także Anaksagoras, Demokryt, a potem Platon i Arystoteles. Obecnie matematyka to ogół teorii dedukcyjnych dotyczących abstrakcyjnych obiektów.

Każda teoria matematyczna posiada pewne aksjomaty oraz dedukcyjnie wyprowadzone z nich twierdzenia. W tym sensie teoria matematyczna jest zbiorem aktualnie poznanych konsekwencji pewnych aksjomatów. Początki matematyki jako technik rachunkowych rozwinęły się w Babilonii (m.in. system sześćdziesiątkowy stosowany w mierze czasu i kątów do dziś) i Egipcie. Znaczący wkład w rozwój matematyki wnieśli Grecy (Tales z Miletu, Euklides, Archimedes, Pitagoras, Heron z Aleksandrii), duży wkład w rozwój arytmetyki i algebry wniósł Diofantos z Aleksandrii.

W wiekach średnich matematyka rozwijała się głównie w kręgu kultury hinduskiej i arabskiej (liczba, dziesiętny system liczbowy), pod koniec średniowiecza osiągnięcia arabskie zostały rozpropagowane w kręgu kultury europejskiej (Leonardo z Pizy).

W XVI i XVII w. matematyka gwałtownie rozwijana była w Europie (teoria rozwiązywania równań algebraicznych, początki rachunku różniczkowego i całkowego (rachunek całkowy), początki rachunku prawdopodobieństwa. G. Cardano, R. Descartes, P. Fermat, I. Newton, G.W. Leibnitz, J. Bernoulli, B. Pascal).

Wiek XVIII przyniósł dalszy rozwój matematyki głównie w zastosowaniach fizycznych (teoria równań różniczkowych: L. Euler, J. Lagrange, P. Laplace).

Późniejszy rozwój matematyki to jej znaczne sformalizowanie, wyabstrahowanie i uogólnienie (analiza matematyczna, algebra abstrakcyjna, geometria, teoria mnogości, topologia. G. Cantor, A.L. Cauchy, C.F. Gauss, K. Weierstrass, N.H. Abel, E. Galois, L. Kronecker, G. Peano, N.I. Łobaczewski, G. Riemann, H. Minkowski, D. Hilbert, S. Banach). Współcześnie intensywnie rozwija się matematyka stosowana (np. statystyka, cybernetyka, teoria gier).


Szkoła pitagorejska(założona przez Pitagorasa).

Początkowo był to prąd, a następnie szkoła filozoficzna działająca na przełomie V i IV w. p.n.e. Została wyodrębniona, w ramach związku pitagorejskiego, przez „matematyków” na przełomie V i IV w. p.n.e. Wybitnymi członkami szkoły byli: Archytas z Tarentu i Timaios z Lokri, Filolaos i Eurytas, którzy przenieśli naukę pitagorejską do samej Grecji i założyli szkołę w Tebach, oraz Ksenofil, który utworzył szkołę w Atenach.

Pitagorejczycy po wyjściu z italskiego odosobnienia brali udział w ruchu naukowym wraz ze szkołą Anaksagorasa i Demokryta, a potem Platona i Arystotelesa.

Zasługą pitagorejczyków stały się:



  1. poglądy o dwoistej naturze człowieka,

  2. badania naukowe, stanowiące początek i wzór dla rozwoju nauki, uwieńczone wieloma teoriami z dziedziny astronomii, wykreowaniem nowego obrazu Wszechświata,

  3. koncepcje metafizyczne dotyczące teorii liczb i teorii harmonijności świata,

  4. badania nad zjawiskami akustyki.

Z nauk pitagorejczyków korzystali: komediopisarz Epicharm, rzeźbiarz Poliklet, który swe wyobrażenie o piękności ciała ludzkiego oparł na pitagorejskim pojęciu symetrii i harmonii, Platon i astronom - platończyk Heraklides z Pontu, którzy zgodnie z systemem pitagorejskim rozwijali astronomię, oraz Arystarch ze szkoły Arystotelesa, który utożsamiwszy środek świata ze Słońcem, przyjął dwojaki obrót Ziemi.

Rozwijające się greckie szkoły filozoficzne zarzuciły jednak wiele poglądów pitagorejczyków (np. teorię Arystarcha). Niektóre z nich odrodziły się w gnozie, teologii chrześcijańskiej. Inne dopiero w dobie odrodzenia i później.


Najsłynniejsi przedstawiciele

Tales z Miletu (ok. 620 - ok. 540 p.n.e.)

Filozof, matematyk i astronom grecki, jeden z twórców tzw. szkoły jońskiej. Rozpoczął systematyzowanie wiedzy geometrycznej. Przypisuje mu się wiele twierdzeń (m.in. twierdzenie Talesa, dzięki któremu miał wyznaczyć wysokość piramidy). Uchodzi za ojca matematyki. Znane mu były zjawiska oddziaływania magnesu na żelazo i elektryzowania się bursztynu, umiał też przewidzieć zaćmienia Słońca. Uważany jest za pierwszego greckiego filozofa. Podstawowym pytaniem Talesa, jak i innych jońskich filozofów przyrody, było pytanie o „arche”, czyli początek, podstawę, osnowę i strukturę świata. Twierdził, że arche to żywioł wody, wszystko z niej pochodzi i do niej powraca – wniosek wyciągnął nie odwołując się do mitów, lecz do obserwacji. Jońscy filozofowie przyrody zwani byli hilozoistami (od greckiego hyle – „materia” i zoon – „życie”), ponieważ głosili, że materia świata jest ożywiona.

Pitagoras (ok. 572-497 p.n.e.)

Filozof grecki. Pochodził z wyspy Samos, czyli wschodniej kolonii jońskiej. Mając lat 40 opuścił Jonię, która walczyła z Persami, i odbył liczne podróże, również do Indii, gdzie zetknął się z tamtejszymi systemami filozoficzno-religijnymi. Przebywał w Tracji, ostatecznie osiadł jednak w Wielkiej Grecji, gdzie w Krotonie założył szkołę filozoficzno-religijną i związek pitagorejski. Nie pozostawił po sobie żadnych dzieł, a te, które później rozpowszechniano w Grecji, były, jak podają historycy filozofii, apokryfami. Stworzył system poglądów naukowych, nazwanych jego imieniem. Był to prawdopodobnie rezultat pracy wielu uczonych, określanych powszechnie mianem pitagorejczyków. Z literatury filozoficznej Greków wynika, że Pitagoras jako pierwszy użył określenia filozofia w rozumieniu „miłość mądrości”, dla zaznaczenia, że mądrość jest rzeczą boską, a jedynie umiłowanie jej dostępne jest dla ludzi. Pitagoras był kontynuatorem i reformatorem religii orfickiej, którą później zaczęto nazywać pitagoreizmem. Wprowadził pojęcie podobieństwa figur oraz ideę przeprowadzania systematycznych dowodów w geometrii. Przeprowadził dowód twierdzenia nazwanego twierdzeniem Pitagorasa (znanego wcześniej jako reguła bez dowodu), odkrył niewspółmierność boku i przekątnej kwadratu, przypisywał magiczne własności liczbom, wierzył w harmonię w Kosmosie.

Archytas z Tarentu (ok. 428 - ok. 365 p.n.e.)

Grecki matematyk, fizyk i filozof, ponadto teoretyk muzyki. Przyjaciel Platona, nauczyciel Eudoksosa z Knidos. Także polityk i wybitny dowódca wojskowy, siedmiokrotnie wybierano go w Tarencie na stratega. Stosował matematykę do rozwiązywania zagadnień mechaniki, zajmował się akustyką. Prekursor geometrii analitycznej. Jako filozof był pitagorejczykiem. Prace Archytasa nie zachowały się (znane są tylko fragmenty).

Eudoksos z Knidos (ok. 408 - ok. 355 p.n.e.)

Matematyk i astronom grecki, uczeń Platona. Pierwszy podjął próbę fizycznego wyjaśnienia obserwowanego biegu planet. Eudoksos przyjmował, że dla każdej planety istnieje szereg sfer współśrodkowych, których obrót, odbywający się z jednostajną prędkością wokół odpowiednio nachylonych wzajemnie osi, powoduje, że umieszczona na obwodzie najbardziej wewnętrznej sfery planeta obiega Ziemię, opisując okresowo pętle na tle gwiazdozbiorów Zodiaku. Przedstawienie obserwowanego ruchu ciał niebieskich za pomocą kombinacji kilku jednostajnych ruchów kołowych przyjęte zostało przez fizykę arystotelowską jako podstawowa zasada astronomii, podobnie jak i sam system sfer współśrodkowych Eudoksosa, rozwinięty przez współczesnego Arystotelesowi Kallipposa.

Euklides z (ok. 365 - ok. 300 p.n.e.)

Grecki matematyk i fizyk, autor dzieła „Elementy” (obowiązujący przez stulecia podręcznik). Podjął trud usystematyzowania całości ówczesnej wiedzy matematycznej w postaci aksjometrycznego wykładu, nadając wszelkim rozważaniom ujęcie geometryczne. W swych pracach z optyki sformułował prawo załamania i zasadę prostoliniowego rozchodzenia się światła. Jest również autorem dzieła z astronomii i teorii muzyki.

Archimedes (ok. 287-212 p.n.e.)

Najwybitniejszy fizyk i matematyk starożytnej Grecji, jeden z największych uczonych starożytności, pochodzący z Syrakuz na Sycylii. Opracował wzory na pole powierzchni i objętość walca, kuli i czaszy kulistej oraz rozważał objętości paraboloidy, hiperboloidy i elipsoidy obrotowej. Poprawnie oszacował wartość liczby π, którą oznaczył pierwszą literą greckiego wyrazu „perímetros” – obwód koła. Sformułował prawo Archimedesa. Wprowadził pojęcie siły, podał zasadę dźwigni. Podobnie jak Heron był konstruktorem i wynalazcą. Wynalazł udoskonalony wielokrążek i tzw. śrubę Archimedesa. Był również konstruktorem machin wojennych, wykorzystanych do obrony Syrakuz przed Rzymianami w latach 214-212 p.n.e., podczas II wojny punickiej. Zginął po zdobyciu miasta, zabity przez rzymskiego żołnierza. Zachowane prace Archimedesa to: „O ciałach pływających”, „Elementy mechaniki”, „O kuli i walcu”, „O figurach obrotowych”, „O kwadraturze odcinka paraboli”, „O metodzie”, „O ślimacznicach”, „Liczba ziarnek piasku” (przedstawił tu możliwość tworzenia dowolnie wielkich liczb na przykładzie wypełnienia piaskiem Wszechświata jako wydrążonej kuli).

Eratostenes z Cyreny (ok. 276-196 p.n.e.)

Znakomity uczony i literat, współczesny Apoloniuszowi, związany z Biblioteką Aleksandryjską. Uważany jest za twórcę geografii fizycznej i matematycznej. Stworzył nową metodę pomiarów szerokości geograficznej na podstawie danych astronomicznych. Pierwszy dokonał pomiaru promienia Ziemi (z dokładnością 20%). Z jego osiągnięć matematycznych znane jest tzw. sito Eratostenesa, czyli metoda poszukiwania liczb pierwszych polegająca na usuwaniu z ciągu liczb tych, które są iloczynami liczb naturalnych.

Apoloniusz z Pergi (ok. 262 - ok. 190 p.n.e.)

Apollonios z Perge zwany Wielkim Geometrą to uczony grecki, matematyk i astronom, jeden z największych, obok Talesa i Euklidesa, geometrów starożytności. Działał głównie w Aleksandrii i Pergamonie. Podał 387 twierdzeń geometrycznych. Wprowadził terminy: hiperbola, elipsa, parabola, asymptota. Twórca teorii przekrojów stożka (jedyne zachowane dzieło: Koniká – „O przekrojach stożkowych” w 8 księgach, z których zachowało się 7). Był prekursorem geometrii analitycznej. Zastosował modele geometryczne do badania ruchu planet.

Heron z Aleksandrii (I w. n.e.)

Był nie tylko matematykiem greckim, ale podobnie jak Archimedes – fizykiem, wynalazcą i konstruktorem. Skonstruował m.in. maszynę do czerpania wody, rodzaj turbiny parowej (tzw. Herona banię) oraz maszynę miotającą pociski. W dziele o charakterze kompendium wiedzy starożytnej zebrał i przedstawił znane wówczas wzory matematyczne (prawdopodobnie niektóre z nich sam odkrył) dotyczące pól i obwodów figur, sposoby obliczania pierwiastków kwadratowych i sześciennych, ponadto wiedzę z zakresu mechaniki (maszyny proste: klin, dźwignia, gwint, krążek, kołowrót), zasadę działania przekładni mechanicznej oraz opisał wiele urządzeń pneumatycznych, hydraulicznych i napędzanych mechanizmem sprężynowym. Interesował się również optyką i geodezją.

Ptolemeusz Klaudiusz (ok. 100 - ok. 168)

Uczony grecki pochodzący z egipskiej Tebaidy, autor wielu prac z dziedziny matematyki, astronomii, geografii i muzyki. Kształcił się i rozwijał swoją działalność naukową w Aleksandrii. Jego głównym dziełem była (zachowana) tzw. „Księga matematyczna”, zwana inaczej „Mathematiké sýntaksis” (13 ksiąg), która dotarła do Europy w arabskim przekładzie jako „Almagest”. W pracy tej Ptolemeusz przedstawił system geocentryczny. Stała się ona podstawą naukowego poglądu na świat do czasów Mikołaja Kopernika. Przypuszczalnie był też autorem prac z dziedziny geometrii: „O odległości”, „Elementy”, „O teorii równoległych”, „Mechanika”. Stworzył też tablice astronomiczne oraz „Czteroksiąg” (zachowany), w którym sięgał już do astrologii. Napisał również pracę z geografii „Nauka geograficzna”, gdzie wyznaczył położenie (nie zawsze poprawne) 8000 miejscowości, m.in. Kalisza. Zajmował się optyką i muzyką. W pracach swych opierał się na badaniach uczonych greckich.

Diofantos z Aleksandrii (2 połowa III w. n.e.)

Był pierwszym uczonym, który zajął się głównie algebrą. W miejsce całkowicie słownego opisu wyrażeń algebraicznych wprowadził oznaczenia skrótowe. Potrafił rozwiązywać równania trzeciego stopnia. Głównym dziełem Diofanta jest „Arithmçtika”, składająca się z 13 ksiąg, z których ocalało tylko 6. Z innych prac zachowały się fragmenty traktatu o liczbach wielokrotnych i rozpraw o arytmetyce egipskiej.

Pappus z Aleksandrii (na przełomie III i IV w. n.e.)



Jego prace stanowią cenne źródło do historii matematyki greckiej. W swoich dziełach cytuje około trzydziestu matematyków starożytności, m.in. Euklidesa i Archimedesa, komentując ich dzieła. Ponadto Pappus usystematyzował i uzupełnił osiągnięcia geometryczne swych poprzedników w 8 księgach traktatu pt. „Synagoge”.


©snauka.pl 2016
wyślij wiadomość