Wykład 4 2 Termodynamiczne właściwości gazów rzeczywistych



Pobieranie 46.25 Kb.
Data17.06.2016
Rozmiar46.25 Kb.

WYKŁAD 4_2 Termodynamiczne właściwości gazów rzeczywistych.



1. Temperatura Boyle’a to dla gazów rzeczywistych temperatura, w której

; a ponieważ pv=znRT , to definicja wg Labowitza

Izoterma na wykresie uniwersalnym, która jest styczna do z=1 przy p=0 to izoterma Boyle’a.


Przykłady. Dla każdego z następujących równań stanu – 1.1 do 1.4 - wyrazić TB przez stałe równania.


  1. Wstępnie, zanim nastąpią rozwiązania dla 4 równań stanu, poszerzę definicję temperatury Boyle’a.

uproszczone równanie wirialne w postaci ciśnieniowej



;

B to inna postać współczynnika wirialnego. Nie zależy on od ciśnienia a zależy od temperatury.





Temperatura Boyle’a to taka temperatura, w której współczynnik wirialny staje się zerem.



1.1

W temperaturze TB



1.2 półzredukowane równanie Berthelota.




1.3




1.4

oznaczam iloraz (stężenie molowe)









Drugi z czynników w granicy przy p→0 nie jest zerem bo:





Skoro granica iloczynu ma być zerem, a drugi z czynników tym zerem nie jest, to zerem musi być w granicznych warunkach ( p→0) czynnik pierwszy:





Stałe van der Waalsa a i b wyrazić można przez parametry krytyczne:



;

Daje to wyrażenie na temperaturę Boyle’a:




2. Proces Joule’a - Thomsona współczynnik μJT . p1>p2








proces izoentalpowy.

Doświadczalnie stwierdzono, że gdy obiektem badań jest gaz rzeczywisty to

Definicja współczynnika Joule’a - Thomsona:

Z różniczki zupełnej entalpii znajdę wzór na obliczanie współczynnika Joule’a - Thomsona:



Zmiana entalpii w procesie izoentalpowym Joule’a - Thomsona musi być zerem:





Dla gazów doskonałych opisanych

równaniem pV=RT

Dla gazów rzeczywistych opisanych

równaniem






















Gaz doskonały ani się nie grzeje ani się nie chłodzi przy izoentalpowym dławieniu.



Współczynnik wirialny B najpierw ujemny, w wyższej temperaturze dodatni



zawsze dodatnie

Jest więc taka temperatura wyższa od TB gdzie temperatura inwersji




Równanie wirialne dobrze opisuje tylko niektóre gazy rzeczywiste w pewnym zakresie parametrów p i T. Faktem doświadczalnym jest, że większość gazów ma dla wybranego ciśnienia (np. 1 atm) dwie temperatury inwersji. Wykres podaje pola (ciśnienie zredukowane, temperatura zredukowana) z dodatnimi i ujemnymi wartościami współczynnika Joule’a-Thomsona. Linia oznacza zbiór punktów (warunków), gdzie współczynnik ten jest równy zeru.




3. Termodynamiczne równania stanu dla gazów rzeczywistych.
3.1 gaz opisywany równaniem Dieterici

chcę znaleźć jej postać

Potrzebne okazuje się wyrażenie na p i jego pochodną względem temperatury. Z równania stanu:









Wracam do termodynamicznego równania stanu:






3.2 Jak zmienia się energia wewnętrzna? Gaz opisywany równaniem van der Waalsa.

Z równania stanu potrzebne będzie wyrażenie na p i na jego pochodną:





Przywołuję termodynamiczne równanie stanu:





zawsze dodatnia wielkość. Ze wzrostem objętości gazu van der Waalsa energia wewnętrzna rośnie, ale rośnie coraz wolniej.





Przykład

O ile zmieni się energia wewnętrzna 1 mola tlenu przy zmianie objętości

z 10-3 m3 /mol na 0,4 w temperaturze 702K. Stałe

van der Waalsa dla tlenu wynoszą:;

Rozwiązanie








3.3 Wyprowadzenie wyrażenia na dla gazu spełniającego półzredukowane równanie Berthelota.



Potrzebne będzie wyrażenie na V i jej pochodną względem temperatury. Skorzystam z równania stanu.







Wracam do termodynamicznego równania stanu:














Przykład

O ile zmieni się entalpia 1 mola chloru w temperaturze 100˚C,`jeśli zmienia się jego ciśnienie od 1atm do 17,9atm?

Parametry krytyczne chloru pK =76,1atm, TK =417,1K

Rozwiązanie









3.4 Wyprowadzić CP = f(p) dla gazu spełniającego półzredukowane równanie Berthelota.

Wobec powyższej definicji szybkość zmian CP pod wpływem zmian ciśnienia będzie następująca:





Przykład


Ile wynosi CP tlenku węgla ( pK =34,5atm, tK =-140,2˚C ) spełniającego półzredukowane równanie Berthelota, w temperaturze 100˚C i pod ciśnieniem 50atm. Dane jest

Rozwiązanie

Przeliczam najpierw daną na jednostki SI








4. Lotność czyli aktywność ciśnieniowa

fP współczynnik aktywności ciśnieniowej, bezwymiarowy.







dla przemiany odwracalnej z pracą tylko objętościową






Gdy T=const

co dla gazu doskonałego daje

G=f(p) jaką?


Ale jeśli gaz jest rzeczywisty np spełniający równanie wirialne





Odchylenie od doskonałości zamykamy w poprawkowym współczynniku fP, aby zachować postać równania. gdzie fp = f(T,p)





Współczynnik aktywności ciśnieniowej jest uniwersalną funkcją parametrów zredukowanych. Różne gazy w jednakowym stopniu odchylają się od doskonałości w stanach odpowiadających sobie (wykres na str.8)
5. Jak obliczać współczynnik aktywności ciśnieniowej?

Obliczam tę różnicę z drugiej strony - używając definicji aktywności ciśnieniowej:





odejmując stronami:

_______________________



i porównuję te wyrażenia:

czyli i dalej

Jeśli p1 →0 a p2 oznaczymy przez p, to czyli


Przykład 1 - graficzny.


Wyznaczyć współczynnik aktywności ciśnieniowej metanu w temp.223K pod ciśnieniem 80atm.

Metan w temperaturze 223K ma następujące wartości funkcji α (dla różnych ciśnień) – dane doświadczalne:




Całka oznaczona to jest pole między wykresem funkcji α a osią p - tutaj ujemne, a więc

Dla dostatecznie wysokiego ciśnienia ( tutaj 4000atm) pola ujemne i dodatnie zrównają się:



Dla wyższych ciśnień
Przykład 2 - analityczny (Bareš)
Wyznaczyć współczynnik aktywności ciśnieniowej dwutlenku węgla w temperaturze 1500C i pod ciśnieniem 50atm przyjmując półzredukowane równanie Berthelota. Dane pK =73atm, TK =(31,1+273,2)K






. Wobec tego
Dla danych z przykładu 2 można odczytać fp z wykresu uniwersalnego.



zgadza się.



Opracowanie: dr inż. Bernadeta Andruszkiewicz






©snauka.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna
Komunikat prasowy
przedmiotu zamówienia
najkorzystniejszej oferty
Informacja prasowa
wyborze najkorzystniejszej
warunków zamówienia
istotnych warunków
sprawie powołania
Regulamin konkursu
udzielenie zamówienia
przetargu nieograniczonego
zamówienia publicznego
Nazwa przedmiotu
Specyfikacja istotnych
modułu kształcenia
Rozporządzenie komisji
studia stacjonarne
wyborze oferty
Zapytanie ofertowe
Szkolny zestaw
Ochrony rodowiska
ramach projektu
prasowy posiedzenie
trybie przetargu
obwodowych komisji
zagospodarowania przestrzennego
komisji wyborczych
komisji wyborczej
Program konferencji
Wymagania edukacyjne
Lista kandydatów
szkoły podstawowej
która odbyła
Województwa ląskiego
Decyzja komisji
przedmiotu modułu
poszczególne oceny
Sylabus przedmiotu
szkół podstawowych
semestr letni
Postanowienia ogólne
przedsi biorców
produktu leczniczego
Karta przedmiotu
Scenariusz lekcji
Lista uczestników
Program nauczania
Projekt współfinansowany
Informacje ogólne
biblioteka wojewódzka
semestr zimowy