Strona główna

Arytmetyka i algebra


Pobieranie 335.66 Kb.
Strona1/3
Data17.06.2016
Rozmiar335.66 Kb.
  1   2   3
Sprawdzian w klasie VI

Matematyka
Zbiór zadań

  1. Arytmetyka i algebra

Zadanie 1.

Karol mieszka w Polsce, a jego brat Wiktor studiuje w Kanadzie. Gdy u Karola jest godzina 17:00, to u Wiktora jest dopiero 9:00 tego samego dnia.

 


Karol (Polska) — godz. 17:00 Wiktor (Kanada) — godz. 9:00

Bracia czasami rozmawiają ze sobą przez Internet. Karol może codziennie korzystać z Internetu tylko w godzinach od 16:00 do 22:00 (swojego czasu).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F — jeśli jest fałszywe.


Gdy u Wiktora w Kanadzie jest godzina 8:05, Karol może już z nim rozmawiać przez Internet.

P

F

Gdy o 13:30 swojego czasu Wiktor rozpoczyna przerwę w zajęciach, Karol może jeszcze przez pół godziny korzystać z Internetu.

P

F

Komentarz do zadania

I sposób

Karol może korzystać z Internetu najwcześniej o 16:00. Aby obliczyć, która godzina jest wtedy u Wiktora, należy odjąć 8 godzin. Karol przestanie korzystać z Internetu najpóźniej o godzinie 22:00. Która godzina będzie wtedy u Wiktora? Ile czasu upłynie od 13:30 do tej godziny?

II sposób

Zauważ, że informację o różnicy czasu można sformułować też tak: gdy u Wiktora jest godzina 9:00, to u Karola jest już 17:00 tego samego dnia, czyli 8 godzin później. Jeśli u Wiktora jest 8:05, to aby obliczyć, która godzina jest u Karola, trzeba dodać 8 godzin. Jeśli u Wiktora jest 13:30, to która godzina jest u Karola? Ile czasu zostało do 22:00?

III sposób

Możesz też wypełnić tabelkę:


Godzina w Polsce (u Karola)

Godzina w Kanadzie (u Wiktora)

17:00

9:00

16:00







8:05




13:30

22:00




Poprawna odpowiedź: PP

Zadanie 2.

W miejskiej wypożyczalni rowerów wypożycza się rower na godziny i płaci się 2 zł za każdą rozpoczętą godzinę. Natomiast w ośrodku sportowym wypożycza się rower na okresy sześciogodzinne i płaci się 10 zł za każde rozpoczęte 6 godzin. Kasia chce wypożyczyć rower na 16 godzin.

W której wypożyczalni zapłaci mniej?

Komentarz do zadania

Zauważ, że w wypożyczalni miejskiej Kasia może wypożyczyć rower na dokładnie 16 godzin i zapłaci wtedy  zł. W ośrodku sportowym wypożycza się rower na okresy sześciogodzinne. Liczba 16 nie jest podzielna przez 6. Aby korzystać z roweru przez 16 godzin, trzeba go wypożyczyć na dwa pełne okresy sześciogodzinne i jeden niepełny


Jednak zapłacić trzeba za trzy pełne okresy, ponieważ za każde rozpoczęte
6 godzin płaci się 10 zł.

Przykłady poprawnych odpowiedzi

I sposób

Koszt w wypożyczalni miejskiej: (zł).

Koszt w ośrodku sportowym:

Obliczamy, na ile okresów sześciogodzinnych Kasia chce wypożyczyć rower:.

Za dwa pełne okresy sześciogodzinne i jeden niepełny trzeba zapłacić, tyle samo, co za trzy pełne:

(zł).


Odpowiedź: W ośrodku sportowym Kasia zapłaci mniej niż w miejskiej wypożyczalni.

II sposób



Liczba godzin

Poniesiony koszt (zł)




w miejskiej wypożyczalni

w ośrodku sportowym

6

12

10

7

14

20

8

16

20

9

18

20

10

20

20

11

22

20

12

24

20

13

26

30

14

28

30

15

30

30

16

32

30

Odpowiedź: Za wypożyczenie roweru w ośrodku sportowym Kasia zapłaci mniej niż w miejskiej wypożyczalni.

Zadanie 3.

Nauczyciel matematyki robi uczniom kartkówki tylko w piątki, które są dniami miesiąca oznaczonymi w kalendarzu liczbami parzystymi. W kwietniu uczniowie napisali aż 3 kartkówki.

Dokończ zdanie — wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kartkówka mogła wypaść

A. 4 kwietnia. B. 8 kwietnia. C. 16 kwietnia. D. 28 kwietnia.

Komentarz do zadania

Zauważ, że tylko czasami zdarza się 5 piątków w miesiącu.

Gdyby kwiecień rozpoczął się w piątek, to piątki wypadną 1., 8., 15., 22. i 29. dnia tego miesiąca. Zatem w tym miesiącu jest 5 piątków, lecz są tylko dwa piątki, które w kalendarzu są oznaczone liczbami parzystymi: 8 i 22. A gdyby pierwszy piątek miesiąca wypadł 2 kwietnia, to ile piątków oznaczonych liczbami parzystymi byłoby w tym miesiącu?

Zadanie 4.

W parku posadzono 240 tulipanów w trzech kolorach: żółtym, czerwonym i białym. Żółtych tulipanów posadzono trzy razy więcej niż białych, a czerwonych — o pięć mniej niż białych.

Ile tulipanów każdego koloru posadzono w parku?

Komentarz do zadania

Zadanie to możesz rozwiązać na różne sposoby. Możesz przedstawić sytuację opisaną w zadaniu za pomocą rysunku.

Ponieważ żółtych tulipanów jest trzy razy więcej niż białych, to żółte i białe razem stanowią cztery równe części. Piątą część, mniejszą o 5 tulipanów od liczby białych tulipanów, stanowią tulipany czerwone. Liczba tulipanów czerwonych powiększona o 5 tulipanów będzie równa liczbie białych tulipanów. Dlatego też, żeby obliczyć, ile jest białych tulipanów, wystarczy do liczby wszystkich tulipanów dodać 5 i otrzymaną liczbę podzielić przez pięć.

Możesz również, sprawdzając warunki zadania, skorzystać z metody prób i błędów.

Zadanie 5.

Na rysunkach przedstawiono „wypowiedzi” czterech literek.

Na podstawie „wypowiedzi” literek oblicz, ile jest równe P. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 4 B. 2 C. –4 D. –2

Zadanie 6.

Olek poprawnie obliczył wartość wyrażenia .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F — jeśli jest fałszywe.


Pierwszym działaniem wykonanym przez Olka było odejmowanie.

P

F

Ostatnim działaniem wykonanym przez Olka było dodawanie.

P

F

Zadanie 7.

Maurycy zapisał wyrażenie i wstawił w nim nawiasy tak, że wartość powstałego wyrażenia była równa 19.

Które wyrażenie zapisał Maurycy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.

B.



C.

D.

Zadanie 8.

Uzupełnij brakujący licznik oraz brakujący mianownik ułamków, tak aby zachodziły równości. Wybierz liczbę spośród oznaczonych literami A i B oraz liczbę spośród oznaczonych literami C i D.



A. 32 B. 64

C. 3 D. 4

Zadanie 9.

Dane są cztery ułamki: , , , .

Odpowiedz na pytania zamieszczone w tabeli. Przy każdym z nich zaznacz właściwą


literę.



9.1.

Który ułamek można skrócić przez 3?

A

B

C

D

9.2.

Który ułamek jest większy od ?

A

B

C

D

Zadanie 10.

Spośród czterech ułamków: , , , Asia poprawnie wskazała ten, który jest większy od , ale mniejszy od .

Który ułamek wskazała Asia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. B. C. D.

Zadanie 11.

Jola napisała na tablicy trzycyfrową liczbę podzielną przez 2 i przez 3, w której w rzędzie dziesiątek była cyfra 5, a w rzędzie jedności była cyfra 4. Tomek, przepisując tę liczbę do zeszytu, pomylił się i zamienił miejscami dwie ostatnie cyfry.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F — jeśli jest fałszywe.


Liczba zapisana przez Tomka w zeszycie jest podzielna przez 3.

P

F

Liczba zapisana przez Tomka w zeszycie jest podzielna przez 2.

P

F

Zadanie 12.

Na tablicy zapisano liczby: ­–38, 43, –54, 2, –4, –18, 37, –45.

Dokończ zdania, wpisując w puste miejsca odpowiednie liczby.

Najmniejszą spośród zapisanych liczb jest liczba .......... .

Największą spośród zapisanych liczb ujemnych jest liczba .......... .

Zadanie 13.

Na rysunku przedstawiono częściowo wypełniony kwadrat magiczny.

Suma trzech liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i na każdej z przekątnych tego kwadratu musi być taka sama.

Oblicz tę sumę oraz uzupełnij puste pola tak, aby otrzymać kwadrat magiczny.

Zadanie 14.

Na osi liczbowej zaznaczono liczby 0 i 1800 oraz oznaczono kropkami punkty, które wskazują pięć liczb naturalnych.
Wybierz spośród liczb oznaczonych na osi kropkami wszystkie te, które są czterocyfrowe,
i oblicz ich sumę.
Zadanie 15.

Na osi liczbowej literami K, L, M i N oznaczono cztery punkty.

Którą literą oznaczono na tej osi punkt o współrzędnej ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. K B. L C. M D. N


Zadanie 16.

Na kartce w kratkę narysowano fragment osi liczbowej (zobacz rysunek).

Którym liczbom odpowiadają punkty oznaczone na osi literami A i B?
Zadanie 17.

Z prostokąta o wymiarach 3 cm i 5 cm wycięto trójkąt równoramienny tak, jak pokazano na rysunku. Długość ramienia wyciętego trójkąta jest równa a.

Które wyrażenie jest równe obwodowi zacieniowanej figury? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. B. C. D.


Zadanie 18.

Kasia ułożyła strzałkę z patyczków o długościach a i b (zobacz rysunek).



Uzupełnij liczbami poniższe zdanie.

Do ułożenia strzałki Kasia wykorzystała ……… patyczków o długości a i ……… patyczków o długości b.

Zadanie 19.

Rozwiąż podane poniżej równania I i II. Porównaj otrzymane rozwiązania i wskaż równanie, którego rozwiązanie jest większą liczbą.

Równanie I:

Równanie II:

Zadanie 20.

Kasia od liczby a odjęła 8 i otrzymała 32.

Jaką liczbę otrzyma Kasia, gdy liczbę a podzieli przez 4? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

Zadanie 21.

Maciek ma 7 kasztanów. Kamil i Maciek mają razem 3 razy więcej kasztanów niż Zosia,
a Maciek ma ich 2 razy mniej niż Kamil.

Uzupełnij zdania. Wybierz sformułowanie spośród oznaczonych literami A i B oraz liczbę spośród oznaczonych literami C i D.

Spośród wszystkich dzieci Kamil ma A / B kasztanów.

A. najwięcej B. najmniej

Kamil i Zosia mają razem C / D kasztanów.

C. 14 D. 21

Zadanie 22.

Ania jest teraz 2 razy młodsza od mamy. Za 3 lata Ania będzie miała 29 lat.

Ile lat ma teraz mama Ani?

Zadanie 23.

Na kurs tańca zapisało się trzy razy więcej dziewcząt niż chłopców. W ostatnich zajęciach kursu wzięły udział 42 osoby, a 6 osób było nieobecnych.

Ile dziewcząt zapisało się na kurs tańca?

Zadanie 24.

Nie wykonując pisemnego dzielenia sprawdź, czy 16 245 koralików można nawlec na 9 sznurków w taki sposób, aby na każdym z nich była taka sama liczba koralików. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 25.

Na loterię przygotowano 50 losów ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 50. Tylko losy ponumerowane liczbami nieparzystymi podzielnymi przez 9 uprawniają do odbioru nagród o największej wartości.

Ile przygotowano losów uprawniających do odbioru nagród o największej wartości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Zadanie 26.

Oskar i Asia grali w grę Zabawy z liczbami, w której zdobywali żółte i czerwone kartoniki. Za żółty kartonik otrzymywali trzy punkty, a za czerwony — jeden punkt. W tabeli zapisano liczby kartoników zdobytych przez dzieci.







Liczba zdobytych kartoników







żółtych

czerwonych

Oskar

24

8

Asia

18

26

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe.




Dzieci zdobyły razem 76 kartoników.

P

F

Oskar otrzymał tyle samo punktów co Asia.

P

F

Zadanie 27.

Windą towarową można przewieźć jednorazowo ładunek o masie nie większej niż 500 kg. Do przewiezienia są małe skrzynie — każda o masie 50 kg i duże — każda o masie 120 kg.

Dokończ zdanie — wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tą windą można przewieźć jednorazowo zestaw skrzyń złożony z

A. 1 małej i 4 dużych.

B. 3 małych i 3 dużych.

C. 5 małych i 2 dużych.

D. 8 małych i 1 dużej.

Zadanie 28.

Harcerze rozpoczęli wędrówkę w Rabce-Zdroju i poszli do Schroniska Maciejowa. Następnie ze schroniska udali się do Olszówki przez Bardo i Jasionów.

W tabeli podano wysokości, na jakich znajdują się miejsca, przez które wędrowali harcerze.




Miejsce

Wysokość w metrach
nad poziomem morza


Rabka-Zdrój

481

Schronisko Maciejowa

853

Bardo

885 (najwyżej położony punkt trasy)

Jasionów

778

Olszówka

512

Źródło: http://mapa-turystyczna.pl/

Która różnica wysokości jest większa: między Bardem a Rabką-Zdrojem czy między Bardem a Olszówką?

Zadanie 29.

Ania, Basia, Czarek i Darek brali udział w zbiórce pieniędzy. Ania zebrała 308 zł, Basia 355 zł, Czarek 344 zł, a Darek 360 zł. Każde z dzieci zebraną przez siebie kwotę zaokrągliło do pełnych dziesiątek złotych i otrzymany wynik wpisało do tabeli.




Ania

310

Basia

350

Czarek

350

Darek

360

Która para dzieci wpisała do tabeli poprawne zaokrąglenia zebranych kwot? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Ania i Czarek. B. Ania i Darek. C. Basia i Czarek. D. Basia i Darek.

Zadanie 30.

W tabeli zestawiono długości granic Polski.




Ogółem:

3511 km

morska

440 km

z Niemcami

467 km

z Czechami

796 km

ze Słowacją

541 km

z Ukrainą

535 km

z Białorusią

418 km

z Litwą

104 km

z Rosją

210 km

Dokończ zdania. Wybierz liczbę spośród oznaczonych literami A i B oraz liczbę spośród oznaczonych literami C i D.

Długość granicy Polski z Niemcami w zaokrągleniu do pełnych dziesiątek

jest równa A / B km. A. 470 B. 460

Długość granicy Polski ze Słowacją w zaokrągleniu do pełnych setek

jest równa C / D km. C. 500 D. 600

Zadanie 31.

Powierzchnia Polski jest równa 312 679 km².

Zaokrąglij tę liczbę z trzema różnymi dokładnościami: do setek, do tysięcy, do dziesiątek tysięcy. Która z otrzymanych liczb jest największa?

Zadanie 32.

Przez sześć kolejnych dni o godzinie 8:00 odczytano następujące temperatury powietrza: 0°C, –3°C, –5°C, –1°C, –2°C, 10°C.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F — jeśli jest fałszywe.


Najniższa odczytana temperatura to –5°C.

P

F

Najwyższa odczytana ujemna temperatura to –1°C.

P

F

Zadanie 33.

Karolina codziennie o godzinie 8:00 przez 14 kolejnych dni odczytywała temperaturę powietrza i odnotowywała ją na diagramie (w sposób pokazany poniżej).

Korzystając z danych zapisanych przez Karolinę, uzupełnij zdania.

Temperatura odczytana w pierwszym i ostatnim dniu pomiaru różni się o ..........ºC.

Dziesiątego dnia Karolina odnotowała taką samą temperaturę jak ..................... dnia.

Zadanie 34.

Janek mierzył temperaturę powietrza codziennie od 5 do 11 stycznia. Wyniki pomiarów zapisał w tabeli.




Dzień pomiaru

5
stycznia

6
stycznia

7
stycznia

8
stycznia

9
stycznia

10
stycznia

11
stycznia

Temperatura
powietrza w °C

–3

–8

–2

–2

1

3

4

Jaka jest różnica między najwyższą i najniższą temperaturą powietrza zmierzoną przez Janka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 12°C B. 6°C C. –6°C D. –12°C

Zadanie 35.

Pan Jan przyniósł z magazynu do sklepu 5 skrzynek jabłek, 3 skrzynki gruszek i 2 skrzynki pomarańczy. W każdej skrzynce było po 30 sztuk owoców. Sprzedawczyni odłożyła zepsute owoce: wszystkich jabłek, wszystkich gruszek i 15 pomarańczy.

Jaką część wszystkich owoców przyniesionych z magazynu stanowiły zepsute owoce?

Zadanie 36.

Bartek rozwiązał 60 zadań z matematyki w ciągu trzech dni: pierwszego dnia rozwiązał połowę wszystkich zadań, drugiego dnia pozostałych zadań, a resztę trzeciego dnia.

Ile zadań rozwiązał Bartek trzeciego dnia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 6 B. 12 C. 18 D. 20

Zadanie 37.

W międzyszkolnych zawodach sportowych brało udział 207 uczniów. Liczba dziewczynek stanowiła liczby wszystkich zawodników. Aż 0,8 wszystkich zawodniczek brało udział w grach zespołowych.

Ile dziewczynek brało udział w grach zespołowych?

Zadanie 38.

Beata i Janek kupili po jednej takiej samej tabliczce czekolady. Beata zjadła swojej czekolady, a Jankowi po zjedzeniu części jego czekolady zostały tabliczki.

Które z dzieci zjadło więcej czekolady i o jaką część więcej?

Zadanie 39.

W ramce poniżej podany jest fragment przepisu na ciasto naleśnikowe.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F — jeśli jest fałszywe.




Do przygotowania podwójnej porcji ciasta naleśnikowego zgodnie z podanym przepisem potrzebne są 4 jaja.

P

F

Do przygotowania podwójnej porcji ciasta naleśnikowego zgodnie z podanym przepisem wystarczy kg mąki.

P

F

Zadanie 40.

Pan Kowalski ma ogród o polu powierzchni równym 480 m2. Na powierzchni tego ogrodu posiał trawę, na pozostałej części ogrodu posadził kwiaty, a resztę powierzchni ogrodu przeznaczył na warzywa.

Ile m2 powierzchni ogrodu pan Kowalski przeznaczył na warzywa?

Zadanie 41.

Przeciwpożarowy zbiornik na wodę, którego pojemność jest równa 972 m3, jest w opróżniony.

Dokończ poniższe zdanie — wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość wody, która pozostała w zbiorniku, jest

A. mniejsza niż 400 m3.

B. większa od 400 m3, ale mniejsza niż 500 m3.

C. większa od 500 m3, ale mniejsza niż 600 m3.

D. większa od 600 m3.

Informacja do zadań 42.1. i 42.2.

W tabelach podano niektóre dane techniczne kolei linowych na Szyndzielnię i na Czantorię.


Kolej linowa gondolowa na Szyndzielnię




długość trasy

1810 m 

wysokość położenia
stacji dolnej

509,7 m n.p.m. 

wysokość położenia
stacji górnej

958,9 m n.p.m. 

prędkość jazdy




największa liczba osób, które można przewieźć koleją w ciągu 1 godziny

850

Na podstawie:

http://www.kolej-szyndzielnia.pl

(dostęp 02.01.2015 r.)










Kolej linowa krzesełkowa na Czantorię

długość trasy

1603,9 m

różnica wysokości między

położeniem stacji górnej i dolnej



462,80 m

czas jazdy

5,76 min

liczba krzeseł

86 sztuk

liczba miejsc na krześle

4 osoby

największa liczba osób, które można przewieźć koleją w ciągu 1 godziny

1800




Na podstawie:

http://www.czantoria.beskidy24.pl

(dostęp 02.01.2015 r.)




Zadanie 42.1.

Która kolej, jadąc ze stacji dolnej do górnej, pokonuje większą różnicę wysokości?

Zadanie 42.2.

Bartek wjechał koleją linową na Szyndzielnię, a Marek na Czantorię.

Który z chłopców jechał dłużej?

Zadanie 43.

Poniżej przedstawiono kartkę z kalendarza.

Bezchmurne niebo 11 maja 2012 r. pozwalało obserwować Słońce i Księżyc.

Ile godzin i minut można było wtedy jednocześnie obserwować i Słońce, i Księżyc?

Zadanie 44.

Spotkania koła wędkarskiego odbywają się zawsze w drugi wtorek miesiąca. Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza.

Zaznacz kółkiem datę spotkania w kwietniu i podaj, w którym dniu maja będzie następne spotkanie.

Zadanie 45.

Ania urodziła się 21 sierpnia 2003 r., a Basia jest od niej o 43 dni starsza. W roku 2014 Ania miała urodziny w czwartek.

Podaj datę urodzin Basi. W którym dniu tygodnia Basia miała urodziny w 2014 roku?

Zadanie 46.

Panowie Adam i Krzysztof opracowali trasę rowerowej wędrówki „dookoła Polski”. Pan Adam wyjechał 20 kwietnia rano i codziennie przejeżdżał 40 km. Pan Krzysztof wyruszył w tę samą trasę z tego samego miejsca tydzień później. Każdego dnia pokonywał jednakową liczbę kilometrów. Pan Krzysztof dogonił kolegę 10 maja wieczorem, po przejechaniu zaplanowanej na ten dzień trasy.

Ile kilometrów dziennie pokonywał pan Krzysztof?

Zadanie 47.

Ania ma urodziny 1 stycznia. Dzień przed swoimi dwunastymi urodzinami otrzymała od babci kolekcję składającą się z 12 serwetek. Od tego czasu pierwszego dnia każdego miesiąca powiększała kolekcję o 4 serwetki.

Ile wszystkich serwetek Ania miała w kolekcji dzień po swoich piętnastych urodzinach?

Zadanie 48.

Mecz piłkarski rozegrano w ciągu 90 minut. Zwycięska drużyna posiadała piłkę przez czasu spotkania, a pokonana drużyna przez pozostałą część czasu.

Przez ile minut piłkę posiadała drużyna pokonana?

Zadanie 49.

Oskar po zakończeniu lekcji jeszcze przez kwadrans przebywał w szkole. Drogę ze szkoły do domu pokonał w 25 minut i o 14:05 był na miejscu.

O której godzinie Oskar skończył lekcje?

Zadanie 50.

Na trasie wyścigu rowerowego ustawiono w jednakowych odległościach 9 punktów kontrolnych. Pierwszy punkt był na starcie, a ostatni, dziewiąty — na mecie wyścigu. Długość trasy między pierwszym i czwartym punktem kontrolnym była równa 4,5 km. Zwycięzca wyścigu pokonał całą trasę w pół godziny.

Oblicz prędkość, z jaką jechał zwycięzca. Przyjmij, że przez cały czas jechał on z taką samą prędkością.

Zadanie 51.

O godzinie 10:30 samochód ciężarowy z ładunkiem wyruszył z Polany do Gaju i przebył tę trasę w czasie 1 godz. 40 min, jadąc ze średnią prędkością 60. Rozładunek samochodu trwał pół godziny. Drogę powrotną, tą samą trasą, samochód pokonał ze średnią prędkością 80.

O której godzinie samochód wrócił do Polany?

Zadanie 52.

Piotrek i Wojtek mieli się spotkać o godzinie 15:15 na placu zabaw. Każdy z chłopców wyruszył o 15:00 na umówione spotkanie. Wojtek biegł przez cały czas z prędkością i przybył na spotkanie o 15:06. Piotrek miał do pokonania 500 metrów i szedł w kierunku placu zabaw równym tempem z prędkością .

Jaką odległość przebiegł Wojtek? Po ilu minutach, licząc od chwili wyjścia z domu,


Piotrek dotarł na plac zabaw?

Zadanie 53.

Gepard na krótkim dystansie może biec z prędkością 90 .

Ile metrów jest w stanie pokonać, biegnąc przez 30 sekund z taką prędkością?

Zadanie 54.

Harcerze pokonali trasę 7 km, idąc z jednakową prędkością równą . Droga przez las zajęła im pół godziny. Następnie przeszli 800 m polną ścieżką. Ostatnim etapem wędrówki był marsz wzdłuż brzegu rzeki.


O ile metrów był dłuższy odcinek trasy wzdłuż brzegu rzeki od drogi wiodącej przez las?

Zadanie 55.

Janek, jadąc na rowerze równym tempem, pokonał 6 km w 25 minut, a Karol, również jadąc równym tempem, pokonał 9 km w 20 minut.

Który z chłopców w ciągu 5 minut przejechał więcej kilometrów i o ile?

Zadanie 56.

Pan Wiesław spłacił 9999 zł kredytu w 12 miesięcznych ratach. Spłacił terminowo 11 równych rat, a na koniec uiścił dwunastą ratę w wysokości 99 zł.

Jaką kwotę kredytu pan Wiesław spłacił po wpłaceniu piątej raty?

Zadanie 57.

W tabeli zamieszczono kilka informacji dotyczących kaszy sprzedawanej w dwóch różnych pudełkach.


Rodzaj pudełka

Liczba torebek kaszy
w pudełku


Masa 1 torebki

Cena pudełka z kaszą

Czerwone

4

100 g

2,80 zł

Niebieskie

4

125 g

?

Cena 1 kilograma kaszy sprzedawanej w obu rodzajach pudełek jest taka sama.

Ile należy zapłacić za kaszę w niebieskim pudełku?

Informacja do zadań 58.1. i 58.2.

W tabeli podano informacje o średnicach, masach i wysokościach niektórych monet używanych w Polsce.




Nominał

Średnica
(mm)

Masa (g)

Wysokość (mm)

1 grosz

15,5

1,64

1,4

2 grosze

17,5

2,13

1,4

5 groszy

19,5

2,59

1,4

10 groszy

16,5

2,51

1,7

20 groszy

18,5

3,22

1,7

50 groszy

20,5

3,94

1,7

http://www.nbp.pl/home.aspx?f=/banknoty_i_monety/monety_obiegowe/opisy.html

Zadanie 58.1.

Ania i Bartek mają jednakowe skarbonki. Ania w swojej skarbonce ma 25 złotych w monetach 50-groszowych. Bartek w swojej skarbonce zgromadził 15 złotych w monetach
20-groszowych.

Czyje monety są cięższe i o ile? Wynik podaj w dekagramach.

Zadanie 58.2.

Ania odliczyła 2 zł w monetach 5-groszowych i wszystkie monety ułożyła w stos (zobacz rysunek poniżej).



Ile milimetrów wysokości miał ten stos monet?

Zadanie 59.

Zosia kupiła 13 biletów do kina w cenie 11,50 zł za bilet.

Ile złotych reszty otrzymała, jeśli dała kasjerce dwa banknoty stuzłotowe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 31 zł B. 50,50 zł C. 56 zł D. 60,50 zł

Zadanie 60.

Za 25 jednakowych czekoladek mama zapłaciła 30 zł. Czekoladki te rozdała między troje dzieci. Czekoladki, które dostała Asia, kosztowały razem 9,60 zł. Jurek dostał
7 czekoladek, a pozostałe — Wojtek.

Jaką część wszystkich czekoladek dostał Wojtek?

Zadanie 61.

W klasie Joli przeprowadzono sprawdziany z historii i z geografii. Jola odpowiedziała na wszystkie pytania z obu sprawdzianów. W tabeli zestawione są liczby udzielonych przez Jolę poprawnych oraz błędnych odpowiedzi na pytania z każdego sprawdzianu.




Przedmiot

Liczba odpowiedzi




poprawnych

niepoprawnych

Geografia

16

9

Historia

14

6

Wynik sprawdzianu z danego przedmiotu obliczano w następujący sposób:

Z którego sprawdzianu Jola uzyskała wyższy wynik?

Zadanie 62.

Jacek miał odliczone pieniądze na zakup 4 litrów wody mineralnej po 1,49 zł za litr. W sklepie trafił na promocję: 1 litr tej wody kosztował 1,14 zł. Zapłacił więc mniej, niż planował. Za pozostałą kwotę postanowił kupić batoniki orzechowe po 0,65 zł za sztukę.

Ile najwięcej takich batoników może kupić?

Zadanie 63.

Właściciel sklepu spożywczego kupił w hurtowni 390 butelek soku pomarańczowego po 3,29 zł za butelkę. Wszystkie butelki tego soku sprzedał w sklepie za 1969,50 zł, przy czym każda butelka kosztowała tyle samo.

O ile złotych droższa była jedna butelka soku w sklepie niż w hurtowni?


Zadanie 64.

W tabeli przedstawiono cennik owoców w pewnym sklepie.




Owoce

Cena za 1 kg

Jabłka

2,50 zł

Gruszki

3,80 zł

Winogrona

8,50 zł

Truskawki

4,00 zł

Cytryny

3,40 zł

Pomarańcze

4,20 zł

Brzoskwinie

5,20 zł

Jagody

16,00 zł

Jola kupiła w tym sklepie 2 kg pomarańczy, 30 dag winogron oraz 0,5 kg jagód.

Ile złotych Jola zapłaciła za te owoce?

Zadanie 65.

Pan Jerzy sprzedawał lody w budce przy plaży. Na diagramie przedstawiono, ile złotych zarobił w kwietniu, w czerwcu, w sierpniu i we wrześniu. W lipcu zarobił dwukrotnie więcej pieniędzy niż w maju. Łącznie od kwietnia do września zarobił 10 000 zł.

Ile pan Jerzy zarobił w lipcu?
Zadanie 66.

Jeden egzemplarz miesięcznika Rozrywki logiczne kosztuje w kiosku 7,50 zł. Sklep internetowy sprzedaje to czasopismo zgodnie z przedstawionym poniżej cennikiem.




Liczba egzemplarzy
zamówionych jednorazowo


Cena
za 1 egzemplarz


1

7,20 zł

2–4

6,60 zł

5–10

5,40 zł

11 lub więcej

5,00 zł

W styczniu szkoła kupiła jednorazowo w sklepie internetowym 10, a w lutym 12 egzemplarzy tego czasopisma.

O ile złotych więcej zapłaciłaby szkoła, kupując taką samą liczbę egzemplarzy miesięcznika Rozrywki logiczne w kiosku?

Zadanie 67.

Za 20 dag orzechów Bożena zapłaciła 4,60 zł, a za 30 dag rodzynek 3,24 zł.

Oblicz, o ile złotych droższy jest kilogram orzechów od kilograma rodzynek.

Zadanie 68.

Ania miała 45 zł. Postanowiła kupić cukierki. Wybrała trzy rodzaje cukierków w cenach odpowiednio 38,50 zł, 40 zł i 41,50 zł za kilogram. Kupiła 0,4 kg cukierków najdroższych i 0,4 kg cukierków najtańszych oraz 0,2 kg cukierków po 40 zł za kilogram.

Ile pieniędzy zostało Ani po zapłaceniu za cukierki?

Zadanie 69.

Za trzy mydełka Fiołek i jedno mydełko Konwalia Jurek zapłacił 6,40 zł. Za cztery mydełka Fiołek i jedno Konwalia Wojtek zapłacił 8,10 zł.

Ile kosztowało jedno mydełko Konwalia?

Zadanie 70.

Krzyś i Ania piszą na klawiaturze komputera. Ania zapisuje 30 znaków w czasie 20 sekund, a Krzysiowi zapisanie 30 znaków zajmuje 10 sekund. Każde z nich zapisało tekst zawierający 360 znaków.

Oblicz, o ile minut dłużej od Krzysia pisała Ania.

Zadanie 71.

Zakupiono 80 kg orzechów i zapakowano je do dwóch rodzajów torebek — do mniejszych po 20 dag oraz do większych po 50 dag. Do mniejszych torebek zapakowano 25% zakupionych orzechów, a pozostałe orzechy — do większych torebek.

Oblicz, do ilu torebek łącznie zapakowano zakupione orzechy.

Zadanie 72.

Wojtek kupił 12 jednakowych notatników i zapłacił za nie 60 zł. Kilka dni później cenę takiego notatnika, jak zakupiony przez Wojtka obniżono o 20%.

Ile najwięcej takich notatników po obniżonej cenie można kupić za 60 zł?

Zadanie 73.

W klasie VI a jest 25 uczniów, a w klasie VI b 28 uczniów. W konkursie matematycznym wzięło udział 20% uczniów klasy VI a i 25% uczniów klasy VI b.

Ilu uczniów z obu klas wzięło udział w tym konkursie?

Zadanie 74.

W lutym komputer kosztował 2000 zł. W marcu jego cenę obniżono o 10%, a w czerwcu cenę z marca obniżono o 20%.

Oblicz, o ile złotych taniej można było kupić ten komputer w czerwcu niż w lutym.

Zadanie 75.

Poproszono 840 uczniów o wskazanie języka obcego, który znają najlepiej. Każdy z uczniów wymienił jeden język obcy. W tej grupie 50% uczniów wskazało język angielski, jedna czwarta niemiecki, 20% rosyjski, a pozostali uczniowie język hiszpański.

Ilu uczniów wskazało język hiszpański? Jaki był to procent wszystkich uczniów?

Zadanie 76.

Co miesiąc Krzyś otrzymywał od rodziców 60 zł. W każdym miesiącu odkładał część pieniędzy na zakup gry komputerowej. W pierwszych dwóch miesiącach odłożył po jednej czwartej otrzymywanej miesięcznej kwoty, w kolejnych trzech miesiącach po 10% tej kwoty, a w czterech następnych miesiącach po 50% otrzymywanej kwoty.

Ile pieniędzy zaoszczędził Krzyś przez tych 9 miesięcy?

Zadanie 77.

W tabeli przedstawiono procentowy skład sałatki owocowej sprzedawanej w pewnej cukierni.




Składniki

Procent całej masy sałatki

Mandarynka

25

Ananas

50

Kiwi




Inne dodatki

5

Przygotowano 12 porcji takiej sałatki o łącznej masie 3,6 kg.

Ile dekagramów kiwi jest w jednej porcji tego deseru?

Zadanie 78.

W kinie Tęcza bilet na film wyświetlany od poniedziałku do piątku kosztuje 15 zł, a na film wyświetlany w soboty i niedziele — o 10% więcej. Rodzice Marysi obejrzeli w kinie Tęcza jeden film w piątek, a drugi w sobotę.

Ile łącznie zapłacili za bilety na oba seanse?

Zadanie 79.

Pani Agnieszka codziennie kąpie się w wannie, do której nalewa 0,2 m3 ciepłej i 0,2 m3 zimnej wody. Metr sześcienny zimnej wody kosztuje 5,60 zł, a ciepłej 17,10 zł.

Oblicz, czy kwota 50 zł wystarczy na opłacenie kosztów ciepłej i zimnej wody zużytej do kąpieli pani Agnieszki przez dziesięć dni.

Zadanie 80.

Pan Wojciech ma do pomalowania ściany o łącznym polu powierzchni równym . Farba jest sprzedawana w dużych i w małych puszkach. Farba z dużej puszki wystarcza na pomalowanie , a z małej — na pomalowanie ściany. Duża puszka kosztuje 30 zł, a mała 20 zł. Pan Wojciech chce wydać jak najmniejszą kwotę na zakup farby potrzebnej do pomalowania tej powierzchni.

Ile puszek i jakiego rodzaju powinien wybrać? Ile łącznie zapłaci za te puszki?


  1   2   3


©snauka.pl 2016
wyślij wiadomość