Program kompleksowych szkoleń dla nauczycieli matematyki „o nowy styl nauczania matematyki przy użyciu komputera”



Pobieranie 26.73 Kb.
Data17.06.2016
Rozmiar26.73 Kb.


PROGRAM

KOMPLEKSOWYCH SZKOLEŃ DLA NAUCZYCIELI MATEMATYKI

O NOWY STYL NAUCZANIA MATEMATYKI


PRZY UŻYCIU KOMPUTERA


w dniach od 25 czerwca do 29 czerwca 2007 r.
Przedstawiam propozycję kompleksowego szkolenia nauczycieli matematyki uczących w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych.

Szkolenie składa się z cyklu trzech kursów 35 godzinnych, o stopniowanym poziomie zdobywanej wiedzy.

Pierwszy kurs dotyczy elementów planimetrii, algebry i logiki nauczanej przy pomocy programu CABRI, drugi jest jego kontynuacją i obejmuje swym zakresem elementy geometrii przestrzennej realizowane za pomocą programu CABRI 3D, zaś trzeci przygotowuje do nauczania matematyki przy użyciu innych, nieznanych ale dostępnych programów freewarowych oraz z użyciem kalkulatorów graficznych firmy TI.

Każdy z kursów odbywa się od poniedziałku do piątku po 7 godzin dydaktycznych + przerwa 45 min. dziennie wg następującego harmonogramu:




Poniedziałek:

9.00 - 15.00 zajęcia



Wtorek:

9.00 - 15.00 zajęcia



Środa:
9.00 - 15.00 zajęcia

Czwartek

9.00 - 15.00 zajęcia

Piątek

9.00 - 14.30 zajęcia



Rozdanie świadectw.

Kurs obejmuje zarówno wykłady, jak i ćwiczenia z komputerem. Od nauczycieli wymaga się tylko i wyłącznie umiejętności posługiwania się myszką komputerową i znajomości matematyki szkolnej.

Koszt całkowity każdego z poszczególnych stopni wynosi 150 zł od osoby

w przypadku ok. 16 szkolonych nauczycieli.


Zajęcia prowadzi dr Bronisław Pabich:

  • nauczyciel praktykujący z 35 letnim stażem,

  • dydaktyk matematyki - specjalista w nauczaniu matematyki z komputerem,

  • autor podręczników i oprawy dydaktycznej programów CABRI

  • lider Grupy Roboczej "Geometria Cabri" przy Stowarzyszeniu Nauczycieli Matematyki w Polsce,

  • instruktor TTT (Teachers Teaching with Technology) w zakresie stosowania kalkulatorów graficznych i komputerów w nauczaniu matematyki.

  • Pracownik dydaktyczny Uniwersytetu Rzeszowskiego

CZEŚĆ I – PLANIMETRIA, ALGEBRA,

STATYSTYKA, ELEMENTY FIZYKI
Pierwsze kroki z „Cabri II PL” - tworzenie figur i konstruowanie ich elementów (odcinek, trójkąt, prosta, okrąg, łuk, elementy trójkąta, wielokąt i wielokąt foremny.

  1. Edycja konstrukcji, ustawianie opcji programu CABRI II PL.

  2. Makrokonstrukcja, cel i sposób tworzenia.

  3. Pierwsze makrokonstrukcje: trójkąt równoboczny, kwadrat, okrąg opisany na trójkącie.

  4. Odkrywanie twierdzeń przy użyciu CABRI – filozofia uczenia przy pomocy tego programu, prezentacja książek pomocniczych do gimnazjum i liceum.

  5. Użycie opcji „miejsce geometryczne punktów” - przykłady twierdzeń mogących zainteresować ucznia szkoły podstawowej i średniej.

  6. Nowe spojrzenie na pojęcie symetralnej odcinka.

  7. Odkrywcze i spiralne nauczanie przekształceń geometrycznych na poziomie gimnazjum i liceum – pierwsze spotkanie uczniów z przekształceniami i składaniem przekształceń.

  8. Przekształcenia nieizometryczne i nieafiniczne - obrazy prostej i okręgu
    w tych przekształceniach.

  9. Zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem przekształceń geometrycznych.

  10. Inne, nietypowe zadania konstrukcyjne.

  11. Geometryczna idea tworzenia wykresów funkcji - powiązanie konstrukcji geometrycznych typu p-o z elementami algebry i analizy matematycznej - wykres funkcji .

  12. Konstruowanie wykresów z parametrami - wykresy funkcji potęgowych, wykładniczych i odkrywanie ich własności.(pewne nieznane problemy).

  13. Odkrycie nieznanych własności funkcji kwadratowej.

Cztery konstrukcje stycznej do okręgu.

  1. Idea konstruowania wykresu pochodnej dla danej funkcji i propozycja samodzielnego, odkrywczego wprowadzania definicji pochodnej przez uczniów.

Odkrycie liczby e.

  1. Śledzenie zmiany pól obiektów geometrycznych przy użyciu Cabri i poszukiwanie wartości ekstremalnych w pewnych życiowych sytuacjach.

  2. Elipsa na kilka sposobów i jej własności.

Parabola i hiperbola - dochodzenie do ich definicji – odkrywanie nieznanych własności paraboli.

  1. Cykloidy i sposób ich tworzenia – wyjście od mało znanego zadania geometrycznego.

  2. Metoda wyznaczania pola nietypowych figur przy użyciu metody „prostowania figury” – pole koła, elipsy, obszaru pod cykloidą wraz
    z omówieniem aspektów historycznych tych problemów.

  3. Autorskie tricki i sposoby w CABRI II PL – podział odcinka punktem.

  4. Elementy statystyki – odkrywcze nauczanie tego przedmiotu.

  5. Geometria analityczna – konkretne przykłady lekcji w których uczeń odkrywa metody i wzory geometrii analitycznej.

  6. Twierdzenie Pitagorasa – nowe spojrzenie na ten temat.

  7. Wzór cosinusów i sinusów – odkrywanie tych zależności.

  8. Elementy logiki w ujęciu geometrii CABRI II – funktory zdaniotwórcze
    i tautologie logiczne przy użyciu dwóch suwaków na odcinkach

  9. Dydaktyka programu CABRI.

  10. Problemy na życzenie kursantów - dyskusja na temat filozofii programu CABRI i nauczania matematyki z tym programem.


CZEŚĆ II - STEREOMETRIA.


  1. Rodzaje rzutów równoległych (aksonometria kawaleryjska, aksonometria wojskowa, aksonometria inżynierska, aksonometria izometryczna). Twierdzenie Carla Pohlkego.

  2. Konstrukcja równoległoboku, równoległościanu, kwadratu i sześcianu.

  3. Rzut perspektywiczny (o jednym środku, o dwóch środkach, o trzech środkach - perspektywa fotograficzna).

  4. Obracanie wielościanów.

a/ powinowactwo osiowe prostokątne o osi OX i jego konsekwencje,

b/ rzut kwadratu w skali 1/2,

c/ rzut kwadratu w skali sterowanej punktem,

d/ konstrukcja ostrosłupa o nieruchomym wierzchołku,

e/ powinowactwo sterowane i jego konsekwencje,

f/ konstrukcja ostrosłupa obracającego się w dwóch stopniach swobody,



  1. Konstrukcja sześcianu bazowego w CABRI II możliwością jego obrotu
    w dwóch stopniach swobody.

  2. Konstrukcja obracającego się sześcianu (prostopadłościanu, ostrosłupa).

  3. Konstrukcja obracającego się czworościanu foremnego.

  4. Podział odcinka punktem w danym stosunku (podz_odc.mac) i ruch punktu wewnątrz równoległoboku. (pkt_równ.mac).

  5. Konstrukcje przekrojów sześcianu w programie CABRI 3D:

a/ przekrój płaszczyzną zawierającą środki równoległych krawędzi niesąsiednich ścian sześcianu.

b/ przekrój sześcianu płaszczyzną zawierającą główną jego przekątną i obracającą się wokół niej:

c/ przekrój w trójkącie równobocznym, sześcikacie foremnym.


  1. Bryły platońskie i archimedesowskie – sposób ich tworzenia w CABRI II
    i CABRI 3D

a/ makrokonstrukcja środka ciężkości (baricent.mac),

b/ dwoistość wielościanów.



  1. Konstrukcja czworościanu, którego wierzchołki są równocześnie wierzchołkami pewnego sześcianu.

  1. Zadania rachunkowe bez rachunków dotyczące czworościanu foremnego (stosunek podziału wysokości, objętość czworościanu foremnego, CH4
    a czworościan, odległość skośnych krawędzi, itd).

  1. Stella octangula, wielościany Keplera i Poinsota.

  2. Powierzchnia prostokreślna na bazie sześcianu, inne powierzchnie prostokreślne, powierzchnie walcowe i stożkowe.

  1. Złota liczba duża i mała – definicja i poszukiwanie konstrukcyjne.

  1. Złoty prostokąt, pięciokąt, spirala.

  1. Ciąg Fibonacciego a złota liczba, ułamki łańcuchowe.

  1. Złota liczba w stereometrii.

  1. Dwudziestościan i dwunastościan foremny - konstrukcja na bazie trzech złotych prostokątów i na bazie sześcianu.

  1. Pokaz cyklicznych transformacji wielościanów platońskich.

  2. Ścinanie wierzchołków sześcianu i innych brył platońskich - konstruowanie sześcioośmiościanu i brył gwiaździstych.

  1. Sześcioośmiościan a puzzle przestrzenne.

  1. Konstrukcja dwunastościanu rombowego na bazie sześcianu - nieznane własności dwunastościanu rombowego.

  2. Zadania praktyczne ze stereometrii:

a/ co zakreśla cień kapelusza?

b/ jak jest położony promień światła odbitego od trzech luster.



  1. Bryły obrotowe.

  2. Powierzchnia stożkowa a walcowa.

  3. Przekształcenia w przestrzeni:

a/ jednokładność,

b/ symetria osiowa.



  1. Rzuty Monge’a - elementy geometrii wykreślnej – pokaz.

  1. Test 3D.

  2. Pierwsze kroki i dydaktyka programu CABRI 3D.

  3. Przekroje wielościanów i w Cabri 3D.

  4. Przekroje stożka – twierdzenie Dandelina, klasyfikacja stożkowych.


CZEŚĆ III - KOMPUTER I KALKULATOR

W MATEMATYCE.


  1. Poznanie oprogramowania komputerowego WINPROG:
    a/ WINPLOT i wykorzystanie jego możliwości na lekcjach algebry.
    a/ WINGEOM w planimetrii i stereometrii.

  2. Ciągi i funkcje nieco inaczej - pokrętło arkusza kalkulacyjnego Excel narzędziem do odkrywania dynamicznych zależności funkcyjnych, ciekawych ciągów i ich własności.

  3. Metodyka rozwiązywania zadań z parametrami przy użyciu programu WINPROG.

  4. Nauczanie geometrii analitycznej i stereometrii przy użyciu programu DP-GRAPH - analogie planimetrii ze stereometrią.

  5. Programy: „PRZEKRÓJ” i „RAUM” w nauczaniu klasycznej stereometrii
    w gimnazjum.

  6. Komputer w roli twórcy brył obrotowych - poznanie możliwości programu MICROLAT.

  7. Konstruowanie powierzchni i wielościanów w programie DPGRAPH

  8. Powiązanie algebry z geometrią w programie GEOGEBRA

  9. Odkrywanie elementarnych wiadomości w gimnazjum za pomocą kalkulatora graficznego TI 83.

  10. Nauczanie funkcji przy pomocy kalkulatora graficznego TI 83.

  11. Rola kalkulatora graficznego TI92 jako podręcznego komputera kieszonkowego.

opracował



dr Bronisław Pabich






©snauka.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna
Komunikat prasowy
przedmiotu zamówienia
najkorzystniejszej oferty
Informacja prasowa
wyborze najkorzystniejszej
warunków zamówienia
istotnych warunków
sprawie powołania
Regulamin konkursu
udzielenie zamówienia
przetargu nieograniczonego
zamówienia publicznego
Nazwa przedmiotu
Specyfikacja istotnych
modułu kształcenia
Rozporządzenie komisji
studia stacjonarne
wyborze oferty
Zapytanie ofertowe
Szkolny zestaw
Ochrony rodowiska
ramach projektu
prasowy posiedzenie
trybie przetargu
obwodowych komisji
zagospodarowania przestrzennego
komisji wyborczych
komisji wyborczej
Program konferencji
Wymagania edukacyjne
Lista kandydatów
szkoły podstawowej
która odbyła
Województwa ląskiego
Decyzja komisji
przedmiotu modułu
poszczególne oceny
Sylabus przedmiotu
szkół podstawowych
semestr letni
Postanowienia ogólne
przedsi biorców
produktu leczniczego
Karta przedmiotu
Scenariusz lekcji
Lista uczestników
Program nauczania
Projekt współfinansowany
Informacje ogólne
biblioteka wojewódzka
semestr zimowy