Strona główna

Ruch harmoniczny (amplituda drgań, wahadło matematyczne i fizyczne, energia drgań)


Pobieranie 10.99 Kb.
Data19.06.2016
Rozmiar10.99 Kb.
Ruch harmoniczny (amplituda drgań, wahadło matematyczne i fizyczne, energia drgań)

15. Cząstka o masie 0.1 kg wykonuje drgania harmoniczne wzdłuż osi OX. Zmiana położenia odbywa się zgodnie z równaniem x(t) = 0.2 cos(5t), gdzie położenie podane jest w metrach, a czas w sekundach. Ile wynosi maksymalne przyspieszenie oraz maksymalna prędkość cząstki?


16. Kulka o masie m podwieszona do sprężyny wykonuje n drgań na sekundę. Ile wynosi współczynnik sprężystości tej sprężyny?

17. Położenie tłoka w silniku samochodowym określa (w SI) wzór x(t) = 0.2 sin(80 t). Jaką liczbę pełnych obrotów wykonuje ten silnik w czasie jednej minuty?

18. Zależność przyspieszenia ruchu tłoka o masie m = 2.4 kg (silnika samochodowego) od czasu zadaje w SI funkcja a(t) = -104.04 sin(34 t). Ile wynoszą amplituda i okres ruchu harmonicznego tego tłoka?

19. Jaka jest długość wahadła matematycznego, gdy zależność jego kąta wychylenia od czasu zadaje w SI funkcja (t) = 0.1sin( t).

20. Wahadło matematyczne na powierzchni Ziemi ma okres T1 = 2s. Jaki byłby okres drgań tego wahadła po umieszczeniu go na powierzchni Księżyca? Masa Księżyca jest 83 razy mniejsza niż masa Ziemi, a jego promień 3.7 razy mniejszy od promienia Ziemi.
21. Równanie pewnego ruchu harmonicznego ma postać x(t) = A sin(t). Maksymalne wychylenie ciała z położenia równowagi w tym ruchu wynosi 3 cm. Znaleźć wartość wychylenia z położenia równowagi, dla którego energia kinetyczna ciała jest równa jego energii potencjalnej.

22. Ciężarek o masie m zawieszono na sprężynie. Jaka jest wartość stałej k sprężyny, jeśli wiadomo, że przechodząc przez położenie równowagi ciężarek ma prędkość v, a amplituda drgań wynosi A?

23. Ciężarek o masie m przymocowany do poziomej sprężyny wykonuje ruch drgający harmoniczny poruszając się po idealnie gładkiej poziomej powierzchni. W czasie t pokonuje drogę d miedzy skrajnymi wychyleniami z położenia równowagi. Ile wynosi energia mechaniczna tych drgań?

24. Amplituda drgań wahadła matematycznego w czasie pół minuty zmalała dwukrotnie. Ile wynosi współczynnik tłumienia tych drgań?


25. Pręt o długości jednego metra wykonuje drgania wokół punktu zawieszenia znajdującego się na jednym z jego końców. Wyznacz okres drgań pręta. Wyznacz długość wahadła matematycznego, które wykonującego drania o tym samym okresie co pręt.

26. Amplituda oscylatora tłumionego maleje w każdym cyklu drgań o 3%. Jaka część energii mechanicznej tracona jest w każdym cyklu drgań?

27. Klocek o masie 0.25 kg przymocowany do sprężyny wykonuje na doskonale gładkim stole drgania harmoniczne o energii całkowitej równej 50 J. Wyznacz wartość energii kinetycznej tego klocka w momencie gdy jego wychylenie liczone od punktu równowagi jest równe połowie wartości amplitudy drgań.


28. Na doskonale gładkim stole leży klocek o masie 1kg. Klocek przymocowany jest do ściany za pomocą sprężyny o współczynniku sprężystości k=500 N/m ( patrz rysunek) i pomijalnie małej masie. W klocek ten uderza lecący poziomo pocisk i grzęźnie w nim. Prędkość pocisku przed zderzeniem wynosi 50 m/s, a jego masa 0.1kg. Po zderzeniu klocek wraz z uwięzionym w nim pociskiem wykonuje drgania harmoniczne. Jaka jest energia całkowita tych drgań?





©snauka.pl 2016
wyślij wiadomość