Strona główna

Ćwiczenie Statystyka opisowa i metody symulacyjne Zadanie 1


Pobieranie 25.59 Kb.
Data19.06.2016
Rozmiar25.59 Kb.
Ćwiczenie 2. Statystyka opisowa i metody symulacyjne
Zadanie 1 (A. Stanisz Przystępny kurs statystyki).Wysunięto przypuszczenie, że palenie papierosów i picie kawy wpływa na ostrzejszy przebieg pewnej choroby. Z populacji chorych na tę chorobę wylosowano więc 21 pacjentów (10 kobiet, 11 mężczyzn) i przeprowadzono wśród nich ankietę na temat palenia papierosów i picia kawy. Dla każdej używki (papierosy kawa) wprowadzono następującą skalę:

duże ilości – 1, średnio – 2, małe ilości – 3, nigdy nie używano – 4.

Wyniki były następujące:


Płeć

(K 0,M-1)



Papierosy

Kawa

1

1

1

1

1

1

0

4

1

1

1

1

0

3

1

1

1

1

1

1

2

0

1

1

1

1

3

0

2

4

0

1

4

1

1

1

0

1

2

1

1

1

1

1

1

0

4

1

0

4

1

0

1

1

0

1

3

1

1

2

1

2

2

Sporządź tablice liczebności oraz histogramy i wykresy kołowe liczebności (dla pijących kawę i palących papierosy), a następnie histogramy uwzględniające zależność od płci.


Wykonanie

Z menu głównego wybrać Describe -> Categorial Data - > Tabulation. Aby uzyskać tablice liczebności, należy wybrać Tabular options -> Frequency Table. Wykres kołowy uzyskamy wybierając przycisk Grafical options, a nastepnie Barchart. Aby uzyskać histogram w zależności od płci należy wybrać Describe -> Categorial Data - > Crosstabulation.


Zadanie 2 Narysuj wykres gęstości dwuwymiarowego rozkładu normalnego w postaci powierzchniowej i warstwicowej o wektorze wartości oczekiwanej (0,0)T i macierzy wariancji i kowariancji .
Wykonanie

Z menu głównego wybierz Plot -> Response Surface i wprowadź wzór funkcji oraz zakres zmienności x i y. Po dwukrotnym kliknięciu na otrzymany wykres i wybraniu przycisku Rotate, można obracać wykres w pionie i poziomie. Aby narysować wykres warstwicowy z opcji graficznych należy wybrać Contour plot.


Zadanie 3

Wygeneruj próbę z rozkładu normalnego N(1,1) o liczności 10, 30, 80, 300 i narysuj wykresy kwantylowe dla tych prób. Powtórz ćwiczenie dla prób z rozkładu prawostronnie i lewostronnie skośnego.


Wykonanie

Generowanie próby – wybrać kolumnę, w której ma być zapisana wygenerowana próba, prawym przyciskiem myszy wybrać opcję Generate Data. W polu Operators wybrać jedną z mozliwości:



  • REXPONENTIAL (n ,mean) generuje próbę n – elementową z rozkładu wykładniczego

  • RGAMMA (n ,alpha,beta) generuje próbę n – elementową z rozkładu gamma




  • RINTEGER (n ,lower,upper) generuje próbę n – elementową liczb całkowitych z zadanego zakresu

  • RLOGNORMAL (n ,mean,sdev) generuje próbę n – elementową z rozkładu lognormalnego

  • RNORMAL (n ,mean,sdev) generuje próbę n – elementową z rozkładu normalnego

  • RUNIFORM (n ,lower,upper) generuje próbę n – elementową z rozkładu jednostajnego

  • RWEIBULL (n ,alpha,beta) generuje próbę n – elementową z rozkładu weibulla


Uwaga: jeśli wybrana funkcja nie działa, możliwe że trzeba wymienić przecinki separujące liczby na średniki
Wykres kwantylowy - wybieramy z menu głównego opcję Describe -> Numeric data -> One variable analysis. Z opcji graficznych wybieramy Normal Probability Plot.
Dodatek - Wykres kwantylowy (xi/n , zi/n)
zi/n - kwantyl rzędu i/n rozkładu N(0,1) (zwykle kwantyl rzędu (i-3/8)/(n+1/4) )

xi/n - kwantyl rzędu i/n badanego rozkładu

Jeżeli badany rozkład jest normalny N(m,2) to punkty (xi/n , zi/n) leżą na prostej

R

ys.1. Wybrane typy rozkładów.

Rys.2. "Idealne wykresy" kwantylowe wybranych rozkładów.









©snauka.pl 2016
wyślij wiadomość